Física da bola de futebol

O artigo que acompanha explorando a ciência da física da bola de futebol foi distribuído pela primeira vez na revista Quite a while World, junho de 1998, pp25-27....

Conteúdo

1A física da bola de futebol
2 Aerodinâmica das bolas esportivas
3 bola giratória
4 Arraste versus Velocidade
5 Roberto Carlos voltou para
6 Investigação atual sobre o movimento do futebol
7 Como curvar uma bola de futebol
8 O último apito
9 perguntas sobre pressão e bolas de futebol
9.1 Como a quantidade de ar em uma bola de futebol influencia a distância que ela percorre quando atingida por uma força semelhante?
9.2 A tensão gasosa barométrica afeta a distância percorrida por uma bola de futebol quando atingida por uma força semelhante?
9.3 Quanta tensão gasosa seria uma boa ideia colocar em uma bola de futebol
9,4 BAR ou PSI ou LBS
9.5 Como faço para inchar minhas bolas de futebol
9.6 Por que geralmente preciso sugar até mesmo bolas caras
9.7 Por que algumas bolas de futebol ficam maiores depois de um tempo
9.8 Perguntas sobre Física dos Materiais da Bola de Futebol
9.9 Perguntas sobre como curvar uma bola de futebol

A física da bola de futebol

Charge Shankly, o antigo administrador do clube de futebol Liverpool, disse uma vez: “Futebol não é uma questão de desespero. É uma prioridade maior do que isso.” Este mês, na Copa do Mundo na França, um grande número de fãs de futebol terá a mesma inclinação por algumas semanas. Então, nesse ponto, a ocasião estará encerrada, e tudo o que restará serão algumas repetições na TV e a hipótese perpétua sobre o que poderia ter acontecido.

Esta parte do futebol é amada pelos torcedores e outros desprezam. Imagine um cenário em que essa punição ocorresse. Imagine um cenário em que o jogador não tivesse sido expulso. Imagine um cenário em que aquela cobrança de falta não tivesse contornado a parede e atingido o gol.

Muitos torcedores se lembrarão da cobrança de falta do brasileiro Roberto Carlos em uma competição na França, no verão passado. A bola foi colocada a cerca de 30 m do gol do adversário e um pouco para o lado. Carlos bateu a bola tão longe para a direita que a princípio ela libertou a barreira das defesas por basicamente um metro e fez um garoto-bola, que estava a poucos metros do gol, abaixar a cabeça. Depois, misteriosamente, a bola desviou para a esquerda e entrou no canto superior direito do gol – para espanto dos jogadores, do goleiro e da mídia.

É claro que Carlos ensaiou esse chute constantemente no campo de preparação. Ele naturalmente sabia como dobrar a bola, acertando-a em uma velocidade específica e com um giro específico. Apesar disso, ele provavelmente não conhecia a ciência material por trás de tudo.

Aerodinâmica de bolas esportivas

O esclarecimento primário do redirecionamento horizontal de um objeto giratório foi atribuído por Senhor Rayleigh ao trabalho realizado pelo físico alemão Gustav Magnus em 1852. Magnus estava realmente tentando decidir por que virar conchas e projéteis evitam o lado, mas seu esclarecimento se aplica igualmente bem às bolas. Com certeza, o sistema chave de dobrar a bola no futebol é praticamente equivalente ao de diferentes jogos como beisebol, golfe, críquete e tênis.

Bola giratória

Considere uma bola que gira em torno de um pivô oposto à progressão do ar através dela (veja à esquerda). O ar sai mais rápido em comparação com o ponto focal da bola, onde a franja da bola está se movendo em um rumo semelhante ao da corrente do vento. Isto diminui a tensão, conforme orientação de Bernouilli.

O impacto contrário ocorre no lado oposto da bola, onde o ar sai mais lentamente em comparação com o ponto focal da bola. Há, desta forma, um desequilíbrio nos poderes e a bola desvia – ou, como disse Sir J Thomson em 1910, “a bola segue o seu nariz”. Este redirecionamento horizontal de uma bola em vôo é geralmente conhecido como “impacto Magnus”.

Os poderes de uma bola giratória que voa pelo ar são em geral divididos em dois tipos: uma força de sustentação e uma força de arrasto. A força de sustentação é a força para cima ou para os lados responsável pelo impacto Magnus. A força de arrasto atua no sentido oposto ao da bola.

Permita-nos calcular os poderes em ação em uma cobrança de falta muito cobrada. Esperando que a velocidade da bola seja de 25 a 30 ms-1 (cerca de 70 mph) e que a torção seja de cerca de 8 a 10 ciclos por segundo, então a força de sustentação acaba sendo em torno de 3,5 N.

As diretrizes expressam que uma bola de futebol experiente deve ter uma massa de 410-450 ge isso implica que ela avance cerca de 8 ms-2. Além disso, como a bola estaria viajando por 1 s em sua direção de 30 m, a força de sustentação poderia fazer com que a bola se desviasse 4 m de seu curso em linha reta geralmente esperado. O suficiente para incomodar qualquer goleiro!

A força de arrasto, FD, sobre uma bola aumenta com o quadrado da velocidade, v, esperando que a espessura, r, da bola e sua região de seção transversal, A, permaneçam inalteradas: FD = CDrAv2/2. Acontece, no entanto, que o “coeficiente de arrasto”, CD, também depende da velocidade da bola.

Por exemplo, na eventualidade de traçarmos o coeficiente de arrasto em relação ao número de Reynold – um limite sem camadas equivalente a rv D/µ, onde D é a largura da bola e µ é a consistência cinemática do ar – descobrimos que o coeficiente de arrasto cai inesperadamente quando a corrente do vento na camada externa da bola muda de suave e laminar para violenta (veja à direita).

No ponto em que a corrente do vento é laminar e o coeficiente de arrasto é alto, a camada limite de ar na camada externa da bola “isola-se” moderadamente na hora certa, à medida que flui sobre a bola, gerando vórtices posteriormente. Seja como for, quando a corrente do vento é forte, a camada limite adere à bola por mais tempo. Isso produz partição tardia e um pouco de arrasto.

O número de Reynold no qual o coeficiente de arrasto cai dessa maneira depende da superfície desagradável da bola. Por exemplo, bolas de golfe, que são intensamente onduladas, têm uma superfície desagradável muito alta e o coeficiente de arrasto cai a um número de Reynold moderadamente baixo (~ 2 x 104). No entanto, uma bola de futebol é mais suave do que uma bola de golfe e o progresso básico é alcançado com um número de Reynold muito maior (~ 4 x 105).

Arrastar vs Velocidade

A consequência disto é que um futebol lento encontra um poder de impedimento um tanto elevado. No entanto, no caso de você conseguir criar uma confusão pela cidade com rapidez suficiente para que a corrente do vento sobre ela seja tempestuosa, a bola encontra um pequeno poder impeditivo (veja à direita).

Um futebol rápido é, portanto, uma dificuldade dupla para um goleiro que deseja fazer uma defesa - além do fato de a bola se mover em alta velocidade, ela também não recua tanto quanto seria normal. Talvez os melhores goleiros vejam instintivamente mais ciência dos materiais das bolas de futebol do que imaginam.

Em 1976, Peter Bearman e parceiros do Imperial College de Londres realizaram uma série exemplar de exames em bolas de golfe. Eles descobriram que aumentar a torção de uma bola criava um coeficiente de sustentação mais alto e, portanto, uma força Magnus maior. Seja como for, expandir a velocidade em uma determinada torção diminuiu o coeficiente de sustentação.

Como isso afeta uma bola de futebol é que uma bola lenta com muita torção terá uma força lateral maior do que uma bola rápida com uma torção semelhante. Assim, à medida que a bola volta para o final de sua direção, a curva se torna mais articulada.

Roberto Carlos revisitado

Como tudo isso dá sentido à cobrança de falta de Roberto Carlos? Apesar de não podermos ter certeza absoluta, o que vem a seguir é provavelmente um esclarecimento justo sobre o que aconteceu.

Carlos chutou a bola com o passe além, caminhando para fazê-la girar no sentido anti-horário enquanto olhava para ela. As condições estavam secas, então a quantidade de torção que ele deu à bola foi alta, talvez acima de 10 ciclos por segundo. Chutá-lo com o pé permitiu-lhe agitar fortemente as coisas pela cidade, provavelmente ao norte de 30 ms-1 (70 mph).

A progressão do ar sobre a camada externa da bola foi violenta, o que deu à bola um arrasto moderadamente baixo. Em algum ponto em seu caminho - talvez em torno da marca de 10 m (ou próximo ao local da massa dos protetores) - a velocidade da bola caiu com o objetivo final de entrar no sistema de fluxo laminar.

Isso expandiu consideravelmente o arrasto pronto, o que atrasou significativamente mais. Isso capacitou a força lateral de Magnus, que girava a bola em direção ao objetivo, para ter um impacto significativamente maior. Esperando que a quantidade de torção não tivesse apodrecido excessivamente, então, nesse ponto, o coeficiente de arrasto se expandiu.

Isso apresentou uma força lateral muito maior e fez a bola girar ainda mais. Finalmente, à medida que a bola recuava, a curva revelou-se ainda mais exagerada (talvez devido à expansão do coeficiente de sustentação) até atingir o fundo da rede – sem dúvida provocando muita alegria aos físicos do grupo.

Investigação de fluxo no movimento do futebol

Há algo mais na pesquisa sobre futebol além de se concentrar basicamente no movimento da bola durante o voo. Os especialistas também estão interessados ​​em descobrir como um jogador de futebol realmente chuta uma bola. Por exemplo, Stanley Plagenhof, da Universidade de Massachusetts, nos EUA, concentrou-se na cinemática do pontapé – em suma, ignorando os poderes em questão. Outros analistas, como Elizabeth Roberts e associados da Universidade de Wisconsin, fizeram testes exclusivos de chutes, considerando os poderes em questão.

Estas metodologias exploratórias criaram alguns resultados fantásticos, embora ainda permaneçam muitas dificuldades. Uma das questões mais básicas é a dificuldade de estimar o movimento real de pessoas, em parte do caminho, com base no facto de os seus desenvolvimentos serem tão excêntricos. No entanto, os avanços contínuos no exame do movimento com PCs definitivamente se destacam na ciência do esporte e, com a ajuda de novas técnicas lógicas, é atualmente concebível fazer estimativas sensatamente exatas do movimento humano.

Por exemplo, dois dos criadores (TA e TA) e um grupo de exploração da Universidade Yamagata, no Japão, utilizaram uma metodologia lógica computacional combinada com as estratégias dinâmicas mais habituais para imitar a maneira como os jogadores chutam uma bola. Essas reconstituições permitiram que jogadores de futebol “virtuais” de diferentes tipos – desde novatos e crianças pequenas até especialistas – jogassem em realidade virtual no PC.

Os produtores de equipamentos esportivos, por exemplo, a ASICS Corporation, que apoia o projeto Yamagata, também se inspiram no trabalho. Eles desejam utilizar os resultados para planejar equipamentos esportivos mais seguros e de melhor execução, que possam ser fabricados de maneira mais rápida e financeiramente maior do que os itens existentes.

Como curvar uma bola de futebol

O desenvolvimento dos jogadores foi acompanhado utilizando vídeo rápido a 4.500 bordas por segundo, e o efeito do pé pronto foi então considerado com exame limitado dos componentes.

Os testes subjacentes demonstraram o que a maioria dos jogadores de futebol sabe: supondo que você golpeie a bola diretamente com o peito do pé, de modo que o pé agite as coisas pela cidade de acordo com o ponto focal de gravidade da bola, então a bola dispara de maneira ordenada. Em qualquer caso, supondo que você chute a bola com a frente do pé e com o ponto entre a perna e o pé a 90° (veja à esquerda), ela se curvará durante o voo. Para esta situação, o efeito é distorcido. Isso faz com que a força aplicada funcione como uma força, o que consequentemente dá uma torção à bola.

Os resultados exploratórios também mostraram que a torção obtida pela bola está firmemente ligada ao coeficiente de grade entre o pé e a bola e à distância do pé ao ponto focal de gravidade da bola.

Um modelo de componente limitado do efeito do pé pronto, composto com programação DYTRAN e PATRAN da MacNeal Schwendler Corporation, foi utilizado para examinar matematicamente essas ocasiões. Este estudo mostrou que uma expansão no coeficiente de moagem entre a bola e o pé fez com que a bola ficasse mais torcida. Da mesma forma, houve mais torção, assumindo que a posição de deslocamento estava mais longe do ponto focal da gravidade.

Dois outros impactos fascinantes foram notados. Em primeiro lugar, no caso de a distância de deslocamento se expandir, o pé contactou a bola durante um período de tempo mais limitado e numa região mais modesta, o que fez com que tanto a torção como a velocidade da bola diminuíssem. Portanto, existe um local ideal para causar confusão pela cidade, caso você precise de uma torção mais extrema: supondo que você acerte a bola muito perto ou muito longe do ponto focal da gravidade, ela não ganhará nenhuma torção.

O outro impacto fascinante foi que, independentemente de o coeficiente de contato ser zero, a bola realmente ganha alguma torção, supondo que você a chute com um deslocamento de seu ponto focal de gravidade. Embora para esta situação não haja nenhuma força marginal alinhada com o circuito da bola (já que o coeficiente de erosão é zero), a bola desfigura-se em direção ao seu meio, o que faz com que alguma força atue em torno do ponto focal da gravidade. Portanto, é concebível virar uma bola de futebol num dia tempestuoso, embora a torção seja consideravelmente menor do que se as condições estivessem secas.

Obviamente, a investigação tem alguns impedimentos. O ar fora da bola foi ignorado e esperava-se que o ar dentro da bola agisse por um modelo de fluxo líquido viscoso e compressivo. Em um mundo perfeito, o ar dentro e fora da bola deveria ser incorporado e as viscosidades exibidas utilizando as condições de Navier-Stokes.

Esperava-se também que o pé fosse homogêneo, quando claramente um pé genuíno é consideravelmente mais complicado do que isso. Apesar de ser difícil fazer um modelo ideal que considerasse cada componente, este modelo incorpora os principais destaques.

Planejando com antecedência, dois de nós (TA e TA) também planejamos explorar o impacto de vários tipos de calçados no chute de uma bola. Nesse ínterim, a ASICS está se unindo às reproduções limitadas de componentes de Yamagata com biomecânica, fisiologia e ciência dos materiais para criar novos tipos de chuteiras. Eventualmente, seja como for, o jogador de futebol tem o efeito – e sem capacidade, a inovação é inútil.

O último apito

Então, o que poderíamos ganhar com Roberto Carlos em algum momento? Supondo que você chute a bola o suficiente para que a corrente de vento sobre a superfície se torne forte, a força de arrasto permanecerá pequena e a bola realmente voará. Supondo que você acredite que a bola deve dobrar, dê-lhe muita torção, mantendo o foco. Isto é mais simples num dia seco do que num dia chuvoso, mas deve ser possível, em qualquer caso, prestando pouca atenção às condições.

A bola se curvará mais quando retornar ao sistema de fluxo laminar, então você deve praticar para garantir que essa mudança ocorra perfeitamente localizada – por exemplo, logo após a bola ter passado por uma parede protetora. Se o tempo estiver molhado, você ainda pode se virar, mas estaria em uma situação ideal secando a bola (e as chuteiras).

Há quase um bom tempo, J Thomson deu uma palestra no Royal Institution de Londres sobre os elementos das bolas de golfe. Ele é citado como tendo dito o seguinte: “Se pudéssemos reconhecer os esclarecimentos sobre o comportamento da bola dados por numerosos defensores da escrita excepcionalmente volumosa que se reuniu em torno do jogo… Eu deveria trazer diante de vocês esta noite outros elementos, e declarar que o assunto, quando transformado em bolas [de golfe], está em conformidade com as leis de uma pessoa totalmente única daqueles que supervisionam sua atividade quando em outras circunstâncias.”

De qualquer forma, no futebol, devemos ter a certeza de que as coisas continuaram.

Lendo mais

Mundo da física

CB Daish 1972 A Física dos Jogos com Bola (The English University Press, Londres)

SJ Haake (ed) 1996 A Engenharia do Esporte (A Balkema, Rotterdam)

R D Mehta 1985 Aerodinâmica de bolas esportivas Ann. Acenda. Mecânica líquida. 17 151-189

Consultas sobre Pressão e Bolas de Futebol

9.1 Como a quantidade de ar em uma bola de futebol influencia a distância que ela percorre quando atingida por uma força semelhante?

A quantidade de tensão atmosférica ou gasosa em uma bola de futebol afeta a distância que a bola percorrerá quando atingida por uma força semelhante. A maior força pneumática aplicada a uma bola de futebol atua no rebote da bola no pé do jogador. Mais energia é movida para uma bola “sólida” em uma colisão flexível. Resumindo, a bola se deforma menos durante o efeito, então há menos perda de energia na torção.

O estresse pneumático barométrico afeta a distância percorrida por uma bola de futebol quando atingida por uma força semelhante?

A força pneumática do ar (o ar que envolve a bola) também desempenha um papel na distância percorrida pela bola. Com pressão mais baixa, há menos contato com o ar. Você pode contrastar isso entre chutar a bola em um tanque de água e chutar a bola na lua. As bolas vão mais longe em grandes alturas devido ao menor arrasto do ar, que é mais fino à medida que você sobe. Portanto, há uma situação em que a tensão pneumática “diminuída” faz a bola ir mais longe.

Além disso, os materiais com os quais a bola de futebol é feita impactam a distância que a bola percorrerá... mas isso é outra investigação e teste.

Quanto estresse pneumático seria uma boa ideia colocar em uma bola de futebol?

Utilize a pressão de ar adequada Não termine ou comprima uma bola. Utilize a pressão pneumática sugerida pelas marcas que está impressa na maioria das bolas. A maioria das bolas de futebol tem uma classificação de tensão de 6 a 8 libras. ou então novamente 0,6 ou 0,8 BAR. Sugere-se que você utilize uma verificação de tensão para quantificar a medida específica de tensão em uma bola após a expansão e antes do uso.

BAR ou PSI ou LBS

Algumas bolas de futebol têm valores de pressão sugeridos demonstrados em BAR, enquanto outras têm as qualidades mostradas em PSI ou LBS. Para alterar as qualidades de tensão, utilize as fórmulas anexas:Para converter BAR (KGS) em PSI (Lbs.):Resposta = 14,5037 X quanto BAR(KGS)Para o modelo: Uma bola de futebol tem uma deformação sugerida de 0,6 BAR nomeada nela. Para alterar BAR em libras por polegada quadrada (PSI), duplique 0,6 vezes 14,5037. A resposta é 8,7 PSI ou Lbs.Para converter PSI (Lbs.) em BAR(KGS):Resposta = 0,068948 X quanto PSI (Lbs.) Para o modelo: Uma bola de futebol tem uma tensão sugerida de 7,9 Lbs. (PSI) marcado nele. Para transformar libras por polegada quadrada (PSI) em BAR, duplique 7,9 vezes 0,068948. A resposta é 0,545 BAR.

Como faço para inchar minhas bolas de futebol

As bolas de futebol perdem força pneumática com o passar do tempo. Em alguns casos, ao longo de alguns dias (as bolas de futebol que utilizam bexigas de butil mantêm a força pneumática por mais tempo do que as bolas que utilizam bexigas de plástico). Certifique-se de verificar a tensão com freqüência para garantir que a bola esteja adequadamente expandida. Portanto, coloque os recursos em um sifão esférico decente, tenha um estoque de agulhas de expansão e utilize uma verificação de baixa tensão para quantificar a expansão legítima. Antes de explodir uma bola de futebol, duas ou três gotas de óleo de silicone ou banho de óleo de silicone ou óleo de glicerina na válvula.

Você pode comprar um dos óleos ou tomar banho na loja de materiais de construção de sua vizinhança. A utilização de uma das graxas irá garantir a existência da válvula e lubrificar a válvula para simples adição da agulha de expansão. Sature continuamente a agulha de expansão antes de incorporá-la na válvula. O ideal é utilizar um pouco de óleo de silicone, respingo de silicone ou óleo de glicerina para saturar a agulha. Apesar disso; muitas pessoas usam cuspe… eca, mas isso não é recomendado. Os produtores sugerem que você diminua a tensão gasosa em seu bolas de fósforo depois de um jogo para diminuir o peso dos vincos ou costuras prontas. Certifique-se de inflar a bola de volta à tensão apropriada antes da partida.

Por que motivo geralmente preciso desviar até mesmo bolas caras?

Muitas bolas usam bexigas feitas de plástico. Borracha de látex normal as bexigas oferecem a sensação e a reação mais suaves, mas não proporcionam a melhor manutenção do ar. Os poros em miniatura permitem gradualmente que o ar escape. Bolas com bexigas elásticas normais devem ser inchadas novamente com mais frequência do que bolas com bexigas butílicas. Na verdade, mesmo depois de alguns dias, a bexiga de plástico liberará ar suficiente para que você inche a bola de volta à pressão sugerida. Algumas bolas usam bexigas de plástico-carbono nas quais o pó de carbono ajuda a fechar os poros em miniatura. Bolas de futebol com bexigas de plástico de carbono na maior parte, aumente a manutenção do ar para aproximadamente várias semanas. Obviamente, verifique se há penetrações na bola que possam fazer com que o ar saia. Bolas de futebol com Bexigas butílicas ou bexigas PU oferecem uma ótima combinação de sensação e manutenção de ar e podem ser rastreados geralmente do centro para as bolas de valor superior. A manutenção do ar é totalmente expandida para longos períodos de tempo, em vez de dias, em contraste com bolas com bexigas de plástico.

Por que algumas bolas de futebol ficam maiores depois de um tempo?

Muitas bolas de futebol realmente ficam maiores com o passar do tempo. Isto se deve à tensão do ar na bexiga contra os revestimentos e a tampa. Depois de algum tempo, o material e a costura podem se soltar, fazendo com que a bola fique maior. Da mesma forma, o uso indevido da bola de futebol pode fazer com que a costura se solte e a bola se solte.

Perguntas sobre física de materiais de bolas de futebol

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Perguntas sobre curvar uma bola de futebol

Como uma bola dobra quando você a chuta? Para a resposta a esta pergunta e a outras relacionadas com a ciência dos materiais de uma bola de futebol dobrada, Clique aqui.

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