Fisica del pallone da calcio

L'articolo di accompagnamento che esplora la scienza della fisica del pallone da calcio è stato distribuito per la prima volta nella rivista Quite a while World, giugno 1998 pp25-27....

Contenuto

1 La fisica del pallone da calcio
2 Aerodinamica dei palloni sportivi
3 Palla rotante
4 Trascinamento contro velocità
5 Roberto Carlos è tornato a
6 Indagine in corso sul movimento calcistico
7 Come curvare un pallone da calcio
8 L'ultimo fischio
9 domande sulla pressione e sui palloni da calcio
9.1 In che modo la quantità di aria contenuta in un pallone da calcio influenza la distanza con cui si spinge quando viene colpito da una potenza simile
9.2 La tensione barometrica del gas influisce sulla distanza percorsa da un pallone da calcio quando viene colpito da una potenza simile
9.3 Quanta tensione gassosa sarebbe una buona idea mettere in un pallone da calcio
9.4 BAR o PSI o LBS
9.5 Come faccio a gonfiare i palloni da calcio
9.6 Perché in genere devo aspirare anche palline costose
9.7 Perché alcuni palloni da calcio diventano più grandi dopo un po' di tempo
9.8 Domande sulla fisica dei materiali dei palloni da calcio
9.9 Domande sulla curvatura di un pallone da calcio

La fisica del pallone da calcio

Charge Shankly, l'ex amministratore della squadra di calcio del Liverpool, una volta disse: “Il calcio non è una questione di disperazione. È una priorità più alta di quella”. Questo mese ai Mondiali in Francia, un gran numero di tifosi di calcio avrà la stessa sensazione per un paio di brevi settimane. Poi, a quel punto, l'occasione sarà finita, e non resteranno che un paio di rimaneggiamenti in tv e le perpetue ipotesi su cosa sarebbe potuto succedere.

Questa parte del calcio è amata dai suoi tifosi, mentre altri la disprezzano. Immagina uno scenario in cui è stata applicata quella punizione. Immagina uno scenario in cui il giocatore non è stato espulso. Immagina uno scenario in cui quel calcio di punizione non ha girato oltre il muro ed è andato in porta.

Molti tifosi ricorderanno il calcio di punizione calciato dal brasiliano Roberto Carlos in una competizione giocata in Francia l'estate precedente. La palla è stata messa a circa 30 metri dalla porta degli avversari e leggermente di lato. Carlos ha colpito la palla così lontano a destra che in un primo momento ha liberato il muro dalle protezioni di quasi un metro e ha fatto abbassare la testa a un raccattapalle, che si trovava a pochi metri dalla porta. Poi, misteriosamente, la palla si è piegata a sinistra ed è entrata nell'angolo in alto a destra della porta, tra lo stupore dei giocatori, del portiere e dei media stessi.

Chiaramente, Carlos ha provato costantemente questo calcio sul campo di preparazione. Naturalmente sapeva come piegare la palla colpendola a una velocità specifica e con una rotazione specifica. Probabilmente, tuttavia, non conosceva la scienza dei materiali dietro tutto.

Aerodinamica dei palloni sportivi

Il chiarimento principale del reindirizzamento orizzontale di un oggetto rotante è stato attribuito da Signore Rayleigh al lavoro svolto dal fisico tedesco Gustav Magnus nel 1852. Magnus stava effettivamente cercando di decidere perché girare proiettili e proiettili da parte, ma la sua spiegazione si applica altrettanto bene alle palle. Di sicuro, il sistema chiave della palla piegata nel calcio è praticamente equivalente a quello di altri giochi come il baseball, il golf, il cricket e il tennis.

Palla che gira

Considera una palla che gira attorno a un perno opposto alla progressione dell'aria attraverso di essa (vedi a sinistra). L'aria esce più velocemente rispetto al punto focale della palla dove la frangia della palla si muove in modo simile alla corrente del vento. Ciò allenta la tensione, secondo l’orientamento di Bernouilli.

L'impatto contrario avviene sul lato opposto della palla, dove l'aria esce più lentamente rispetto al punto focale della palla. C'è quindi uno sbilanciamento nelle potenze e la palla devia - o, come disse Sir J Thomson nel 1910, “la palla segue il suo naso”. Questo reindirizzamento orizzontale di una palla in volo è per lo più noto come “impatto Magnus”.

Le forze su una palla che gira e vola in aria sono generalmente suddivise in due tipi: una forza di portanza e una forza di resistenza. La forza di portanza è la forza verso l'alto o laterale responsabile dell'impatto del Magnus. La forza di trascinamento agisce nella direzione opposta a quella della palla.

Permetteteci di calcolare i poteri in gioco in un calcio di punizione molto preso. Supponendo che la velocità della palla sia di 25-30 ms-1 (circa 70 mph) e che la torsione sia di circa 8-10 cicli al secondo, la forza di portanza risulta essere di circa 3,5 N.

Le linee guida dicono che un pallone professionale dovrebbe avere una massa di 410-450 g, il che significa che avanza di circa 8 ms-2. Inoltre, poiché la palla rimarrebbe in viaggio per 1 s lungo la sua direzione di 30 m, la potenza di sollevamento potrebbe far deviare la palla di almeno 4 m dalla sua traiettoria rettilinea generalmente prevista. Abbastanza da disturbare qualsiasi portiere!

La forza di trascinamento, FD, su una palla aumenta con il quadrato della velocità, v, aspettandosi che lo spessore, r, della palla e la sua sezione trasversale, A, rimangano inalterati: FD = CDrAv2/2. Risulta, in ogni caso, che il “coefficiente di resistenza”, CD, dipende anche dalla velocità della palla.

Ad esempio, se tracciamo il coefficiente di resistenza rispetto al numero di Reynold – un limite non stratificato equivalente a rv D/μ, dove D è la larghezza della palla e µ è la consistenza cinematica dell’aria – scopriamo che il coefficiente di resistenza diminuisce inaspettatamente quando la corrente del vento sullo strato esterno della palla cambia da liscia e laminare a violenta (vedi a destra).

Quando la corrente del vento è laminare e il coefficiente di resistenza è elevato, lo strato limite d'aria sullo strato esterno della palla si “isola” moderatamente in tempo mentre scorre sulla palla, creando poi vortici. Comunque sia, quando la corrente del vento è forte, lo strato limite aderisce alla palla più a lungo. Ciò produce una partizione tardiva e un po' di trascinamento.

Il numero di Reynolds al quale il coefficiente di resistenza scende in questo modo dipende dalla sgradevolezza della superficie della palla. Ad esempio, le palline da golf, che presentano fossette marcate, hanno una superficie molto sgradevole e il coefficiente di resistenza scende a un numero di Reynold moderatamente basso (~ 2 x 104). Un pallone da calcio, tuttavia, è più fluido di una pallina da golf e la progressione di base viene raggiunta con un numero di Reynolds molto più alto (~ 4 x 105).

Trascinamento contro velocità

La conseguenza di ciò è che un calcio lento incontra una forza d'ostacolo piuttosto elevata. Tuttavia, se riesci a sollevare un putiferio in città abbastanza velocemente da far sì che la corrente del vento su di essa sia tempestosa, la palla incontra una piccola forza ostacolante (vedi a destra).

Un calcio veloce è quindi una doppia difficoltà per un portiere che vuole effettuare una parata: oltre al fatto che la palla si muove ad alta velocità, allo stesso modo non si ritira tanto quanto sarebbe normale. Forse i migliori portieri vedono istintivamente più scienza dei materiali del pallone da calcio di quanto capiscano.

Nel 1976 Peter Bearman e i suoi collaboratori dell'Imperial College di Londra effettuarono una serie esemplare di esami sulle palline da golf. Hanno scoperto che l’aumento della torsione di una palla creava un coefficiente di portanza più elevato e quindi una maggiore forza di Magnus. Comunque sia, l'aumento della velocità ad una determinata torsione ha ridotto il coefficiente di portanza.

Ciò che influisce sul pallone è che una palla lenta con una grande torsione avrà una forza laterale maggiore rispetto a una palla veloce con una torsione simile. Quindi, quando una palla torna indietro verso la fine della sua direzione, la curva risulta essere più articolata.

Roberto Carlos rivisitato

Che senso ha tutto questo sulla punizione calciata da Roberto Carlos? Anche se non possiamo esserne del tutto certi, quello che verrà dopo sarà probabilmente un giusto chiarimento di ciò che è successo.

Carlos ha calciato il pallone con l'aldilà del suo passaggio camminando per farlo girare in senso antiorario mentre lo guardava dall'alto. Le condizioni erano asciutte, quindi la rotazione che ha dato alla palla è stata elevata, forse più di 10 cicli al secondo. Calciarlo con il piede gli ha permesso di suscitare forte agitazione in città, probabilmente a nord di 30 ms-1 (70 mph).

La progressione dell'aria sullo strato esterno della palla era feroce, il che conferiva alla palla una resistenza moderatamente bassa. Ad un certo punto del suo percorso – forse intorno all'impronta di 10 m (o più o meno nella posizione della massa di protezioni) – la velocità della palla è diminuita con il risultato che è entrata nel sistema di flusso laminare.

Ciò ha notevolmente ampliato la resistenza aerodinamica, ritardandola notevolmente di più. Ciò ha consentito alla forza laterale di Magnus, che stava ruotando la palla verso l'obiettivo, di avere un impatto molto maggiore. Aspettando che quanto twist non fosse marcito eccessivamente, allora, a quel punto, il coefficiente di resistenza si allargò.

Ciò presentava una forza laterale molto maggiore e faceva ruotare ulteriormente la palla. Alla fine, quando la palla è tornata indietro, la curva si è rivelata ancora più esagerata (forse a causa dell’espansione del coefficiente di portanza) fino a colpire la parte posteriore della rete – senza dubbio suscitando molto divertimento per i fisici del gruppo.

Indagine sui flussi del movimento calcistico

C'è qualcos'altro nella ricerca sul calcio oltre a concentrarsi essenzialmente sul movimento della palla in volo. Allo stesso modo gli specialisti sono interessati a capire come un calciatore calcia davvero un pallone. Stanley Plagenhof dell'Università del Massachusetts, negli Stati Uniti, si è concentrato, ad esempio, sulla cinematica dei calci, trascurando in definitiva le forze in questione. Diversi analisti, come Elizabeth Roberts e colleghi dell'Università del Wisconsin, hanno condotto studi unici sui calci, considerando le forze in questione.

Queste metodologie esplorative hanno creato alcuni risultati fantastici, anche se in realtà permangono molte difficoltà. Uno dei problemi più basilari è la difficoltà di stimare l’effettivo movimento delle persone, in parte sulla base del fatto che i loro sviluppi sono così eccentrici. Tuttavia, i continui progressi nell'esame del movimento con i PC risaltano sicuramente nella scienza dello sport e, con l'aiuto di nuove tecniche logiche, è attualmente concepibile effettuare stime ragionevolmente esatte del movimento umano.

Ad esempio, due dei creatori (TA e TA) e un gruppo di esplorazione dell'Università di Yamagata in Giappone hanno utilizzato una metodologia logica computazionale combinata con le strategie dinamiche più consuete per imitare il modo in cui i giocatori calciano un pallone. Queste rievocazioni hanno consentito la creazione di giocatori di calcio “virtuali” di diverso tipo – dai principianti e bambini piccoli agli esperti – per giocare nella realtà virtuale sul PC.

Anche i produttori di attrezzature sportive, ad esempio la ASICS Corporation, che sostengono il progetto Yamagata, sono ispirati dal lavoro. Desiderano utilizzare i risultati per pianificare attrezzature sportive più sicure e di migliore esecuzione che possono essere realizzate più rapidamente e in modo più economico rispetto agli articoli esistenti.

Come curvare un pallone da calcio

Lo sviluppo dei giocatori è stato seguito utilizzando video rapidi a 4500 bordi al secondo, e l'effetto del piede pronto è stato quindi considerato con un esame dei componenti limitato.

Le prove di base hanno dimostrato ciò che la maggior parte dei calciatori sa: supponendo di colpire la palla direttamente con il collo del piede in modo che il piede susciti movimento in città in base al punto focale di gravità della palla, la palla partirà in modo ordinato. In ogni caso, supponendo di calciare il pallone con la parte anteriore del piede e con la punta tra gamba e piede a 90° (vedi a sinistra), si piegherà in volo. Per questa situazione, l’effetto è di traverso. Ciò fa sì che la potenza applicata si muova come una forza, che di conseguenza dà alla palla una torsione.

I risultati dell’esplorazione hanno anche mostrato che la torsione ottenuta dalla palla è strettamente collegata al coefficiente di reticolo tra il piede e la palla e alla distanza di offset del piede dal punto focale di gravità della palla.

Per esaminare matematicamente questi casi è stato utilizzato un modello a componenti limitati dell'effetto del foot ready, composto con la programmazione DYTRAN e PATRAN della MacNeal Schwendler Corporation. Questo studio ha dimostrato che un'espansione del coefficiente di macinazione tra la palla e il piede fa sì che la palla abbia una maggiore torsione. Allo stesso modo c'era più torsione supponendo che la posizione offset fosse più lontana dal punto focale di gravità.

Sono stati notati altri due impatti affascinanti. In primo luogo, se la distanza di offset aumentava, il piede toccava la palla per un periodo di tempo più limitato e su un'area più piccola, il che faceva diminuire sia la rotazione che la velocità della palla. C'è quindi un posto ideale per sollevare un putiferio in città nel caso in cui tu abbia bisogno della torsione più estrema: supponendo che tu colpisca la palla troppo vicino o troppo lontano dal punto focale di gravità, non otterrà alcuna torsione di sorta.

L'altro effetto affascinante è che, indipendentemente dal fatto che il coefficiente di contatto sia zero, la palla guadagna effettivamente una certa torsione supponendo che la si calci con uno spostamento rispetto al suo punto focale di gravità. Sebbene in questa situazione non vi sia alcuna forza marginale allineata al circuito della palla (poiché il coefficiente di erosione è zero), la palla si sfigura verso il suo centro, il che fa sì che una certa potenza agisca attorno al punto focale di gravità. È quindi possibile girare un pallone da calcio in una giornata ventosa, anche se la torsione sarà notevolmente inferiore rispetto a quando le condizioni fossero asciutte.

Ovviamente l’indagine presenta alcuni ostacoli. L'aria all'esterno della palla è stata trascurata e ci si aspettava che l'aria all'interno della palla agisse secondo un modello di flusso liquido compressivo e appiccicoso. In un mondo perfetto, l'aria sia all'interno che all'esterno della palla dovrebbe essere incorporata e le viscosità dovrebbero essere visualizzate utilizzando le condizioni di Navier-Stokes.

Ci si aspettava anche che il piede fosse omogeneo, mentre chiaramente un piede vero è molto più contorto di questo. Nonostante sarebbe difficile realizzare un modello ideale che tenga conto di ogni componente, questo modello incorpora i punti salienti principali.

Pianificando in anticipo, anche due di noi (TA e TA) intendono esplorare l'impatto di vari tipi di calzature sul calcio di una palla. Nel frattempo, ASICS sta unendo le riproduzioni di componenti limitati di Yamagata con la biomeccanica, la fisiologia e la scienza dei materiali per progettare nuovi tipi di scarpe da calcio. Alla fine, comunque sia, il calciatore ha l’effetto – e senza capacità, l’innovazione è inutile.

L'ultimo fischio

Quindi cosa potremmo guadagnare in qualsiasi momento da Roberto Carlos? Supponendo di calciare la palla abbastanza da far sì che il flusso di vento sulla superficie diventi forte, la forza di resistenza rimane piccola e la palla volerà davvero. Supponendo che tu creda che la palla debba piegarsi, dagli un sacco di torsione mantenendo la concentrazione. Ciò è più semplice in una giornata asciutta che in una giornata piovosa, ma dovrebbe in ogni caso essere possibile prestando poca attenzione alle condizioni.

La palla si piegherà maggiormente quando rientra nel sistema di flusso laminare, quindi è necessario esercitarsi per garantire che questo cambiamento avvenga in una posizione perfetta, ad esempio subito dopo che la palla ha superato un muro protettivo. Se le condizioni sono bagnate, puoi comunque dare la svolta, ma saresti nella situazione ideale per asciugare la palla (e le scarpe).

Quasi qualche tempo fa J Thomson ha tenuto una conferenza alla Royal Institution di Londra sugli elementi delle palline da golf. Si dice che abbia detto l'allegato: “Nella remota possibilità che potessimo riconoscere i chiarimenti sul modo di comportarsi della pallina forniti da numerosi sostenitori della scrittura eccezionalmente voluminosa che si è raccolta intorno al gioco... dovrei portare davanti a voi stasera altri elementi, e dichiarare che la materia, quando trasformata in palline [da golf] è conforme alle leggi di una persona del tutto diversa da quelle che sovrintendono alla sua attività in altre circostanze.”

Nel calcio, in ogni caso, dobbiamo stare certi che le cose sono andate avanti.

Ulteriore esame

Mondo della fisica

CB Daish 1972 La fisica dei giochi con la palla (The English University Press, Londra)

SJ Haake (a cura di) 1996 L'ingegneria dello sport (A Balkema, Rotterdam)

RD Mehta 1985 Aerodinamica dei palloni sportivi Ann. Accendi. Meccanismo liquido. 17 151-189

Richieste riguardanti Pressure e Palloni da calcio

In che modo la quantità di aria contenuta in un pallone da calcio influenza la distanza con cui si avventura quando viene colpito da una potenza simile?

La quantità di tensione dell'aria o del gas in un pallone da calcio influisce sulla distanza percorsa dalla palla quando viene colpita da una potenza simile. La maggiore forza pneumatica immessa in un pallone da calcio agisce sul rimbalzo del pallone dal piede di un giocatore. Più energia viene spostata su una palla “solida” in un incidente flessibile. Nel complesso, la palla si deforma meno durante l'effetto, quindi c'è meno energia persa nella torsione.

Lo stress pneumatico barometrico influisce sulla distanza che si spinge un pallone da calcio quando viene colpito da una potenza simile?

Anche la forza pneumatica dell'aria (l'aria che circonda la palla) gioca un ruolo nella distanza percorsa dalla palla. A una pressione più bassa, c’è meno contatto con l’aria. Puoi contrapporre il calciare la palla in una vasca piena d'acqua al calciare la palla sulla luna. Le palline vanno più lontano ad alta quota a causa della minore resistenza dell'aria, che è più sottile man mano che si sale più in alto. Quindi c'è una situazione in cui lo stress pneumatico “diminuito” fa andare la palla più lontano.

Inoltre, i materiali di cui è composto il pallone da calcio influiscono sulla distanza percorsa dal pallone... ma questa è un'altra indagine e prova.

Quanto stress pneumatico sarebbe una buona idea mettere in un pallone da calcio?

Utilizzare la pressione dell'aria adeguata Non finire o comprimere eccessivamente la palla. Utilizzare lo stress pneumatico suggerito dalla marca impresso sulla maggior parte delle sfere. La maggior parte dei palloni da calcio ha una resistenza allo sforzo compresa tra 6 e 8 libbre. o poi ancora 0,6 o 0,8 BAR. Si consiglia di utilizzare un controllo della deformazione per quantificare la misura specifica della tensione in una sfera dopo l'espansione e prima dell'uso.

BAR o PSI o LBS

Alcuni palloni da calcio hanno suggerito valori di pressione dimostrati in BAR mentre altri hanno le qualità mostrate in PSI o LBS. Per modificare le qualità di tensione, utilizzare le formule di accompagnamento:Per convertire BAR (KGS) in PSI (Lbs.):Risposta = 14,5037 X quanti BAR(KGS) Per il modello: su un pallone da calcio è indicata una deformazione suggerita di 0,6 BAR. Per cambiare BAR in libbre per pollice quadrato (PSI), duplicare 0,6 volte 14.5037. La risposta è 8,7 PSI o Lbs.Per convertire PSI (Lbs.) in BAR(KGS):Risposta = 0,068948 X quanti PSI (libbre) Per il modello: un pallone da calcio ha una deformazione suggerita di 7,9 libbre. (PSI) segnato su di esso. Per convertire le libbre per pollice quadrato (PSI) in BAR, duplicare 7,9 volte 0,068948. La risposta è 0,545 BAR.

Come faccio a gonfiare i miei palloni da calcio

I palloni da calcio perdono forza pneumatica nel lungo periodo. In alcuni casi a nord di un paio di giorni (i palloni da calcio che utilizzano camere d'aria in butile mantengono la forza pneumatica più a lungo rispetto ai palloni che utilizzano camere d'aria in plastica). Assicurati di controllare spesso la tensione per assicurarti che la palla sia adeguatamente espansa. Quindi, inserisci le risorse in un sifone a sfera decente, disponi di una scorta di aghi di espansione e utilizza un controllo di bassa tensione per quantificare l'espansione legittima. Prima di far esplodere inizialmente un pallone da calcio, due o tre gocce di olio di silicone O doccia di olio di silicone o olio di glicerina nella valvola.

Puoi acquistare uno degli oli o fare la doccia presso il negozio di articoli per la casa del tuo quartiere. Utilizzando uno dei grassi si agirà sull'esistenza della valvola e si ingrasserà la valvola con la semplice aggiunta dell'ago di espansione. Saturare continuamente l'ago di espansione prima di inserirlo nella valvola. Idealmente, utilizzare un po' di olio di silicone, schizzi di silicone o olio di glicerina per saturare l'ago. Ciò nonostante; Molte persone usano lo spiedo... yuk, ma questo non è consigliato. I produttori suggeriscono di ridurre la tensione gassosa nel tuo palloni da gara dopo una partita per diminuire il peso, preparare le pieghe o cucire. Assicurati di riportare la palla alla tensione adeguata prima della partita.

Per quale motivo in genere ho bisogno di aspirare anche palline costose?

Molte palle utilizzano camere d'aria in plastica. Gomma di lattice normale le vesciche offrono la sensazione e la reazione più delicate, tuttavia non forniscono il miglior mantenimento dell'aria. I pori in miniatura lasciano gradualmente fuoriuscire l'aria. I palloni con camera d'aria elastica normale dovrebbero essere rigonfiati più frequentemente rispetto ai palloni con camera d'aria in butile. Infatti, anche dopo un paio di giorni, la camera d'aria in plastica rilascerà aria sufficiente, quindi dovresti gonfiare nuovamente la palla alla pressione consigliata. Alcune palline utilizzano camere d'aria in plastica di carbonio in cui la polvere di carbonio aiuta a chiudere i pori in miniatura. Palloni da calcio con vesciche in plastica al carbonio per la maggior parte, aumentare la manutenzione dell'aria a circa più settimane. Ovviamente, controlla la palla per eventuali penetrazioni che potrebbero far fuoriuscire l'aria. Palloni da calcio con Vesciche in butile o vesciche in PU offrono un ottimo mix di sensibilità e mantenimento dell'aria e possono essere rintracciati in palloni generalmente di valore medio-alto. Il mantenimento dell'aria è del tutto esteso a lunghi periodi di tempo anziché a giorni, a differenza dei palloni con camere d'aria di plastica.

Per quale motivo alcuni palloni da calcio diventano più grandi dopo un po' di tempo?

Numerosi palloni da calcio davvero il più delle volte diventeranno più grandi nel lungo periodo. Ciò è dovuto alla tensione dell'aria nella camera d'aria contro le fodere e la copertura. Dopo un po' di tempo il materiale e le cuciture potrebbero allentarsi facendo diventare la palla più grande. Allo stesso modo, un uso improprio del pallone da calcio potrebbe far rilasciare la cucitura e far esplodere il pallone

Richieste riguardanti la fisica dei materiali dei palloni da calcio

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Domande riguardanti la curvatura di un pallone da calcio

Come si piega una palla quando la calci? Per la risposta a questa domanda e ad altre relative alla scienza materiale di un pallone da calcio che si piega, clicca qui.

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