Física del balón de fútbol

El artículo adjunto que explora la ciencia de la física del balón de fútbol se publicó por primera vez en la revista Summer World, junio de 1998, páginas 25-27....

Contenido

1 La física del balón de fútbol
2 Aerodinámica de los balones deportivos.
3 bolas giratorias
4 Arrastre versus velocidad
5 Roberto Carlos volvió a
6 Investigación actual sobre el movimiento futbolístico
7 Cómo curvar un balón de fútbol
8 El último pitido
9 preguntas sobre la presión y los balones de fútbol
9.1 ¿Cómo influye la cantidad de aire en un balón de fútbol en la distancia que recorre cuando es golpeado por un poder similar?
9.2 ¿La tensión barométrica del gas afecta la distancia que recorre un balón de fútbol cuando es golpeado por una fuerza similar?
9.3 ¿Cuánta tensión gaseosa sería buena idea colocar en un balón de fútbol?
9,4 BAR o PSI o LBS
9.5 ¿Cómo hincho mis balones de fútbol?
9.6 ¿Por qué generalmente tengo que desviar incluso las pelotas más caras?
9.7 ¿Por qué algunos balones de fútbol aumentan de tamaño con el tiempo?
9.8 Preguntas sobre física de materiales de balones de fútbol
9.9 Preguntas sobre la curvatura de un balón de fútbol

La física del balón de fútbol

Charge Shankly, el anterior administrador del club de fútbol Liverpool, dijo una vez: “El fútbol no se trata de desesperación. Es una prioridad mayor que eso”. Este mes, en la Copa del Mundo en Francia, un gran número de aficionados al fútbol sentirán esa inclinación equivalente durante un par de breves semanas. Entonces, llegado ese momento, se acabará la fiesta, y sólo quedarán algunos refritos en la tele y las perpetuas especulaciones sobre lo que pudo haber pasado.

Esta parte del fútbol les encanta a sus aficionados y otros la desprecian. Imagine un escenario en el que ese castigo se hubiera aplicado. Imagine un escenario en el que el jugador no hubiera sido expulsado. Imagine un escenario en el que ese tiro libre no hubiera girado alrededor de la pared y hubiera ido hacia un objetivo.

Muchos aficionados recordarán el tiro libre lanzado por el brasileño Roberto Carlos en una competición celebrada en Francia el verano anterior. El balón fue puesto a unos 30 m de la portería rival y algo desviado. Carlos golpeó la pelota tan hacia la derecha que al principio liberó la pared de las protecciones por aproximadamente un metro e hizo que un recogepelotas, que estaba a metros del objetivo, agachara la cabeza. Luego, misteriosamente, el balón se dobló hacia la izquierda y entró en la esquina superior derecha de la portería, ante el asombro de los jugadores, el portero y los medios de comunicación.

Claramente, Carlos ensayó esta patada constantemente en el terreno de preparación. Naturalmente, sabía cómo doblar la pelota golpeándola a una velocidad específica y con un giro específico. Sin embargo, probablemente no conocía la ciencia material detrás de todo.

Aerodinámica de balones deportivos.

La principal aclaración de la redirección horizontal de un objeto giratorio fue atribuida por Señor Rayleigh al trabajo realizado por el físico alemán Gustav Magnus en 1852. Magnus en realidad había estado tratando de determinar por qué los proyectiles se desvían, pero su explicación se aplica igualmente bien a las bolas. Sin duda, el sistema clave de flexión de una pelota en el fútbol es prácticamente equivalente al de otros juegos como el béisbol, el golf, el cricket y el tenis.

bola giratoria

Considere una pelota que gira alrededor de un pivote en dirección opuesta a la progresión del aire a través de ella (ver a la izquierda). El aire sale más rápido en comparación con el centro de la bola, donde el borde de la bola se mueve en la misma dirección que la corriente de viento. Esto disminuye la tensión, según las directrices de Bernouilli.

El impacto contrario ocurre en el lado opuesto de la pelota, donde el aire sale más lentamente en comparación con el punto focal de la pelota. De esta manera, se produce un desequilibrio en las potencias y la pelota se desvía o, como dijo Sir J. Thomson en 1910, “la pelota sigue su nariz”. Esta redirección horizontal de una pelota en vuelo se conoce principalmente como “impacto Magnus”.

Las fuerzas sobre una bola que gira y vuela por el aire se dividen generalmente en dos tipos: una fuerza de elevación y una fuerza de arrastre. La fuerza de elevación es la fuerza hacia arriba o hacia los lados responsable del impacto Magnus. La fuerza de arrastre actúa en sentido contrario a la dirección de la pelota.

Permítanos calcular los poderes en juego en un tiro libre muy ejecutado. Si se espera que la velocidad de la pelota sea de 25 a 30 ms-1 (alrededor de 70 mph) y que el giro sea de alrededor de 8 a 10 ciclos por segundo, entonces la fuerza de elevación termina siendo de alrededor de 3,5 N.

Las pautas expresan que un balón de fútbol profesional debe tener una masa de 410-450 g, y eso implica que avanza alrededor de 8 ms-2. Además, dado que la pelota estaría en viaje durante 1 s en su dirección de 30 m, la potencia de sustentación podría hacer que la pelota se desvíe al menos 4 m de su trayectoria en línea recta generalmente esperada. ¡Suficiente para incomodar a cualquier portero!

La fuerza de arrastre, FD, sobre una pelota aumenta con el cuadrado de la velocidad, v, esperando que el espesor, r, de la pelota y su región de sección transversal, A, permanezcan inalterados: FD = CDrAv2/2. Resulta, en cualquier caso, que el “coeficiente de resistencia”, CD, también depende de la velocidad de la pelota.

Por ejemplo, si trazamos el coeficiente de resistencia frente al número de Reynold (un límite sin capas equivalente a rv D/μ, donde D es la anchura de la bola y μ es la consistencia cinemática del aire), encontramos que el coeficiente de resistencia cae inesperadamente cuando la corriente de viento en la capa exterior de la bola cambia de ser suave y laminar a violenta (ver a la derecha).

Cuando la corriente de viento es laminar y el coeficiente de resistencia es alto, la capa límite de aire en la capa exterior de la bola se “aísla” relativamente a tiempo mientras fluye sobre la bola, generando vórtices después. Sea como fuere, cuando la corriente de viento es fuerte, la capa límite se adhiere a la bola durante más tiempo. Esto produce una partición tardía y un poco de arrastre.

El número de Reynold en el que el coeficiente de resistencia cae de esta manera depende de lo desagradable que sea la superficie de la pelota. Por ejemplo, las pelotas de golf, que tienen hoyuelos intensos, tienen una superficie muy desagradable y el coeficiente de resistencia cae a un número de Reynold moderadamente bajo (~ 2 x 104). Sin embargo, una pelota de fútbol es más suave que una pelota de golf y el progreso básico se alcanza con un número de Reynold mucho más alto (~ 4 x 105).

Arrastre versus velocidad

La consecuencia de esto es que un balón de fútbol lento encuentra un poder de obstáculo algo alto. Sin embargo, en el caso de que puedas armar un alboroto en la ciudad lo suficientemente rápido como para que la corriente de viento sobre ella sea tempestuosa, la pelota encontrará un pequeño poder que la obstaculice (ver a la derecha).

Por lo tanto, un balón rápido supone un doble desafío para un portero que quiere hacer una parada: además de que el balón que se mueve a gran velocidad, tampoco retrocede tanto como sería normal. Quizás los mejores porteros ven instintivamente más ciencia de los materiales del balón de fútbol de la que entienden.

En 1976, Peter Bearman y sus socios del Imperial College de Londres realizaron una serie ejemplar de exámenes sobre pelotas de golf. Descubrieron que aumentar el giro de una bola creaba un mayor coeficiente de sustentación y, por tanto, una mayor fuerza de Magnus. Sin embargo, aumentar la velocidad en un giro determinado disminuyó el coeficiente de sustentación.

La forma en que esto afecta una pelota de fútbol es que una pelota lenta con mucho giro tendrá una fuerza lateral mayor que una pelota rápida con un giro similar. Entonces, cuando una bola regresa hacia el final de su dirección, la curva se vuelve más articulada.

Roberto Carlos revisitado

¿Qué sentido tiene todo esto en el tiro libre lanzado por Roberto Carlos? A pesar de que no podemos estar completamente seguros, lo siguiente probablemente sea una aclaración justa de lo que sucedió.

Carlos pateó el balón más allá de su pase caminando para hacerlo girar en sentido contrario a las agujas del reloj mientras miraba hacia abajo. Las condiciones eran secas, por lo que la cantidad de giro que le dio a la pelota fue alta, tal vez más de 10 ciclos por segundo. Patearlo con la parte más larga de su pie le permitió agitar las cosas con fuerza en la ciudad, probablemente al norte de 30 ms-1 (70 mph).

La progresión del aire sobre la capa exterior de la pelota fue feroz, lo que le dio a la pelota una resistencia moderadamente baja. En algún momento de su recorrido, tal vez alrededor de la huella de 10 m (o aproximadamente en el lugar de la masa de protectores), la velocidad de la pelota disminuyó hasta que entró en el sistema de corriente laminar.

Esto amplió considerablemente la capacidad de arrastre, lo que hizo que se retrasara mucho más. Esto permitió que la fuerza lateral de Magnus, que giraba la pelota hacia el objetivo, impactara significativamente más. Esperando que cuanta torsión no se hubiera podrido excesivamente, entonces, en ese punto, el coeficiente de resistencia se expandió.

Esto presentó una fuerza lateral mucho mayor e hizo que la pelota girara más. Finalmente, cuando la pelota retrocedió, la curva resultó ser aún más exagerada (quizás debido a la expansión del coeficiente de sustentación) hasta que golpeó el fondo de la red, lo que sin duda provocó mucho disfrute para los físicos del grupo.

Investigación de flujo sobre el movimiento del fútbol

Hay algo más en la investigación del fútbol además de centrarse básicamente en el movimiento del balón en vuelo. Los especialistas también están interesados ​​en descubrir cómo un futbolista golpea realmente el balón. Por ejemplo, Stanley Plagenhof, de la Universidad de Massachusetts en Estados Unidos, se ha concentrado en la cinemática de las patadas; en definitiva, pasando por alto los poderes en cuestión. Diferentes analistas, como Elizabeth Roberts y asociados de la Universidad de Wisconsin, han realizado exámenes únicos de las patadas, teniendo en cuenta los poderes en cuestión.

Estas metodologías exploratorias han generado algunos resultados fantásticos, aunque en realidad persisten muchas dificultades. Una de las cuestiones más básicas es la dificultad de estimar el movimiento real de personas, en parte porque su evolución es muy excéntrica. Sin embargo, los avances en curso en el examen del movimiento con PC definitivamente destacan en la ciencia del deporte y, con la ayuda de nuevas técnicas lógicas, actualmente es posible realizar estimaciones razonablemente exactas del movimiento humano.

Por ejemplo, dos de los creadores (TA y TA) y un grupo de exploración de la Universidad de Yamagata en Japón han utilizado una metodología lógica computacional combinada con estrategias dinámicas más habituales para imitar la forma en que los jugadores patean una pelota. Estas recreaciones han permitido crear jugadores de fútbol “virtuales” de diferentes tipos (desde principiantes y niños pequeños hasta expertos) para jugar en realidad virtual en la PC.

Los fabricantes de material deportivo, como ASICS Corporation, que apoyan el proyecto Yamagata, también se sienten inspirados por el trabajo. Quieren utilizar los resultados para diseñar equipos deportivos más seguros y de mejor ejecución que puedan fabricarse de manera más rápida y económica que los artículos existentes.

Cómo curvar un balón de fútbol

El desarrollo de los jugadores se siguió utilizando video rápido a 4500 bordes por segundo, y luego se consideró el efecto del pie listo con un examen de componente limitado.

Las pruebas subyacentes demostraron lo que la mayoría de los futbolistas saben: suponiendo que golpeas la pelota directamente con el empeine para que el pie agite las cosas en la ciudad de acuerdo con el punto focal de gravedad de la pelota, luego la pelota sale disparada de manera ordenada. En cualquier caso, suponiendo que pateas la pelota con la parte delantera del pie y con el punto entre la pierna y el pie a 90° (ver a la izquierda), se doblará en el vuelo. En esta situación, el efecto es torcido. Esto hace que la potencia aplicada actúe como una fuerza, lo que en consecuencia hace que la pelota gire.

Los resultados exploratorios también mostraron que el giro que recibe la pelota está estrechamente relacionado con el coeficiente de rozamiento entre el pie y la pelota, y con la distancia de desplazamiento del pie desde el punto focal de gravedad de la pelota.

Para examinar matemáticamente estos eventos se utilizó un modelo de componentes limitados del efecto de la preparación del pie, compuesto con programación DYTRAN y PATRAN de MacNeal Schwendler Corporation. Este estudio demostró que una expansión en el coeficiente de rozamiento entre la pelota y el pie hacía que la pelota girara más. También hubo más giro suponiendo que la posición de desplazamiento estuviera más lejos del punto focal de gravedad.

Se notaron otros dos impactos fascinantes. En primer lugar, si la distancia de desplazamiento se ampliaba, el pie contactaba con el balón durante un lapso de tiempo más limitado y en una zona más modesta, lo que provocaba que tanto el giro como la velocidad del balón disminuyeran. Por lo tanto, existe un lugar ideal para armar un escándalo en la ciudad si necesita un giro máximo: suponiendo que golpee la pelota demasiado cerca o demasiado lejos del punto focal de gravedad, no ganará ningún giro.

El otro efecto interesante fue que, incluso si el coeficiente de contacto es cero, la pelota realmente gana algo de giro suponiendo que la pateas con un desplazamiento de su punto focal de gravedad. Si bien en esta situación no hay una fuerza marginal alineada con el circuito de la bola (ya que el coeficiente de erosión es cero), la bola por el lado se desfigura hacia su centro, lo que hace que algo de energía actúe alrededor del centro de gravedad. Por lo tanto, es posible girar una pelota de fútbol en un día ventoso, aunque el giro será considerablemente menor que si las condiciones fueran secas.

Evidentemente, la investigación tiene algunos impedimentos. Se pasó por alto el aire fuera de la pelota y se esperaba que el aire dentro de la pelota actuara mediante un modelo de corriente líquida pegajosa y compresiva. En un mundo perfecto, se debería incorporar el aire tanto dentro como fuera de la pelota y mostrar las viscosidades utilizando las condiciones de Navier-Stokes.

También se esperaba que el pie fuera homogéneo, cuando claramente un pie real es mucho más complicado que este. A pesar de que sería difícil hacer un modelo ideal que considerara cada componente, este modelo incorpora los aspectos más destacados.

Planificando con anticipación, dos de nosotros (TA y TA) también planeamos explorar el impacto de varios tipos de calzado en la patada de una pelota. Mientras tanto, ASICS se unirá a las reproducciones de componentes limitados de Yamagata con biomecánica, fisiología y ciencia de materiales para diseñar nuevos tipos de botas de fútbol. Al final, sea como sea, el futbolista tiene el efecto y, sin capacidad, la innovación es inútil.

El último pitido

Entonces, ¿qué podríamos ganar en algún momento de Roberto Carlos? Suponiendo que pateas la pelota lo suficiente como para que la corriente de viento sobre la superficie se vuelva feroz, entonces la fuerza de arrastre se mantiene pequeña y la pelota realmente volará. Suponiendo que creas que la bola debe doblarse, dale muchos giros concentrándote. Esto es más sencillo en un día seco que en un día húmedo, aunque en cualquier caso debería ser posible sin tener en cuenta las condiciones.

La pelota se doblará más cuando regrese al sistema de corriente laminar, por lo que conviene practicar para asegurarse de que este cambio se produzca en una ubicación perfecta, por ejemplo, poco después de que la pelota haya pasado una pared protectora. Si las condiciones son húmedas, aún puedes tener tu turno, pero estarías en una situación ideal para secar la pelota (y tus botas).

Hace casi bastante tiempo, J Thomson dio una charla en la Royal Institution de Londres sobre los elementos de las pelotas de golf. Se le cita diciendo lo siguiente: “Si pudiéramos reconocer las aclaraciones sobre la forma de comportarse de la pelota dadas por numerosos partidarios de la escritura excepcionalmente voluminosa que se ha reunido en torno al juego… debería presentar ante ustedes esta noche otros elementos y declarar que el asunto, cuando se convierte en pelotas [de golf], cumple con las leyes de una persona completamente distinta de las que supervisan su actividad en otras circunstancias”.”

En el fútbol, ​​en cualquier caso, podemos estar seguros de que las cosas han seguido así.

Leer más

mundo de la fisica

C B Daish 1972 La física de los juegos de pelota (The English University Press, Londres)

SJ Haake (ed) 1996 La ingeniería del deporte (A Balkema, Rotterdam)

R D Mehta 1985 Aerodinámica de balones deportivos Ann. Enciende. Mecánico líquido. 17 151-189

Consultas sobre Presión y Balones de Fútbol

¿Cómo influye la cantidad de aire en un balón de fútbol en la distancia que recorre cuando es golpeado por un poder similar?

La cantidad de aire o tensión gaseosa en un balón de fútbol afecta la distancia que viajará el balón cuando sea golpeado por un poder similar. La mayor fuerza neumática que se aplica a un balón de fútbol actúa sobre el rebote del balón en el pie de un jugador. Se transfiere más energía a una bola “sólida” en un choque flexible. En general, la bola se deforma menos durante el efecto, por lo que se pierde menos energía al girar.

¿La tensión neumática barométrica afecta la distancia que recorre un balón de fútbol cuando es golpeado por una fuerza similar?

La fuerza neumática del aire (el aire que rodea la pelota) también influye en la distancia que viaja la pelota. A menor presión, hay menos contacto con el aire. Puedes compararlo con patear la pelota en un tanque de agua con patear la pelota en la luna. Las bolas llegan más lejos a gran altura debido a la disminución de la resistencia del aire, que es más delgada a medida que se asciende. Entonces hay una situación en la que la tensión neumática “disminuida” hace que la pelota llegue más lejos.

Además, los materiales con los que está hecho el balón de fútbol influyen en la distancia que viajará... pero esa es otra investigación y prueba.

¿Cuánta tensión neumática sería una buena idea para mí colocar en un balón de fútbol?

Utilice la presión de aire adecuada No comprimas demasiado o demasiado una bola. Utilice la tensión neumática sugerida por las marcas que está impresa en la mayoría de las bolas. La mayoría de los balones de fútbol tienen un índice de tensión de 6 a 8 libras. o nuevamente 0,6 o 0,8 BAR. Se sugiere utilizar un control de tensión para cuantificar la medida específica de tensión en una bola después de expandirse y antes de su uso.

BAR o PSI o LBS

Algunos balones de fútbol tienen valores de presión sugeridos demostrados en BAR, mientras que otros tienen las cualidades mostradas en PSI o LBS. Para cambiar las cualidades de tensión, utilice las fórmulas adjuntas:Para convertir BAR (KGS) a PSI (Lbs.):Respuesta = 14.5037 X cuánto BAR(KGS)Para el modelo: Un balón de fútbol tiene una tensión sugerida de 0,6 BAR nombrada en él. Para cambiar BAR en libras por pulgada cuadrada (PSI), duplique 0,6 por 14,5037. La respuesta es 8,7 PSI o Lbs.Para convertir PSI (Lbs.) a BAR(KGS):Respuesta = .068948 X cuánto PSI(Lbs.)Para el modelo: Un balón de fútbol tiene una tensión sugerida de 7.9 Lbs. (PSI) marcado en él. Para convertir libras por pulgada cuadrada (PSI) a BAR, duplique 7,9 veces .068948. La respuesta es 0,545 BAR.

¿Cómo hincho mis balones de fútbol?

Los balones de fútbol pierden fuerza neumática a largo plazo. En algunos casos, más de un par de días (los balones de fútbol que utilizan vejigas de butilo mantienen la fuerza neumática por más tiempo que los balones que utilizan vejigas de plástico). Asegúrese de comprobar la presión con frecuencia para asegurarse de que la bola esté expandida adecuadamente. Por lo tanto, coloque recursos en un sifón de bola decente, tenga un stock de agujas de expansión y utilice un control de baja tensión para cuantificar la expansión legítima. Antes de inflar inicialmente un balón de fútbol, ​​dos o tres gotas de aceite de silicona o Ducha de aceite de silicona o aceite de glicerina en la válvula.

Puedes comprar uno de los aceites o ducha en la tienda de mejoras para el hogar de tu vecindario. El uso de una de las grasas mejorará la existencia de la válvula y la engrasará para agregar fácilmente la aguja de expansión. Sature continuamente la aguja de expansión antes de insertarla en la válvula. Lo ideal es utilizar un poco de aceite de silicona, salpicadura de silicona o aceite de glicerina para saturar la aguja. Sin embargo; Mucha gente usa saliva... yuk, pero eso no se recomienda. Los productores sugieren que reduzca la tensión gaseosa en su pelotas de partido Después de un juego para disminuir la cantidad de peso listo, pliegues o cose. Asegúrate de volver a hinchar la pelota a la tensión adecuada antes del partido.

¿Por qué generalmente necesito desviar incluso las pelotas más caras?

Muchas pelotas utilizan vejigas hechas de plástico. Goma de látex normal Las vejigas ofrecen la sensación y la reacción más suaves, pero no brindan el mejor mantenimiento del aire. Los poros en miniatura dejan escapar gradualmente el aire. Las pelotas con vejigas elásticas normales deben volver a hincharse con más frecuencia que las pelotas con vejigas de butilo. De hecho, incluso después de un par de días, la vejiga de plástico liberará suficiente aire, por lo que deberás hinchar la pelota nuevamente a la presión recomendada. Algunas bolas utilizan vejigas de carbono y plástico en las que el polvo de carbono ayuda a cerrar los poros en miniatura. Balones de fútbol con vejigas de plástico de carbono En su mayor parte, aumente el mantenimiento del aire a aproximadamente varias semanas. Obviamente, revise la pelota para detectar penetraciones que puedan hacer que el aire se escape. Balones de fútbol con Vejigas de butilo o vejigas de PU Ofrecen una excelente combinación de sensación y mantenimiento del aire y se pueden rastrear en bolas de valor generalmente central a superior. El mantenimiento del aire se amplía por completo a largos períodos de tiempo en lugar de días, a diferencia de las pelotas con vejigas de plástico.

¿Por qué algunos balones de fútbol se vuelven más grandes con el tiempo?

Muchos balones de fútbol realmente lo hacen, la mayoría de las veces se hacen más grandes con el tiempo. Esto se debe a la tensión del aire en la vejiga contra los revestimientos y la cubierta. Después de un tiempo, es posible que el material y la costura se aflojen y la bola se haga más grande. Asimismo, el mal uso del balón de fútbol podría hacer que la costura se suelte y el balón explote.

Consultas sobre Física de Materiales de Balones de Fútbol

Puede consultar todos los detalles sobre los materiales del balón de fútbol, haga clic aquí

Consultas sobre la curvatura de un balón de fútbol

¿Cómo se dobla una pelota cuando la pateas? Para la respuesta a esta pregunta y otras relacionadas con la ciencia material de un balón de fútbol doblado, haga clic aquí.

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