Физика футбольного мяча

Прилагаемая статья, посвященная научному исследованию физики футбольного мяча, впервые была опубликована в журнале Quite a while World, June 1998 pp25-27....

Содержание

1 Физика футбольного мяча
2 Аэродинамика спортивных мячей
3 Вращающийся мяч
4 Зависимость сопротивления от скорости
5 Роберто Карлос вернулся в
6 Современные исследования футбольного движения
7 Как изогнуть футбольный мяч
8 Последний свисток
9 вопросов о давлении и футбольных мячах
9.1 Как влияет количество воздуха в футбольном мяче на дальность его полета при ударе аналогичной силы?
9.2 Влияет ли барометрическое газовое напряжение на дальность полета футбольного мяча при ударе аналогичной силы?
9.3 Какую величину газового напряжения целесообразно поместить в футбольный мяч?
9,4 BAR или PSI или LBS?
9.5 Как надуть футбольные мячи?
9.6 Почему обычно приходится сифонить даже дорогие шарики?
9.7 Почему некоторые футбольные мячи через некоторое время становятся больше?
9.8 Вопросы по физике материала футбольного мяча
9.9 Вопросы по изогнутому футбольному мячу?

Физика футбольного мяча

Чардж Шенкли, предыдущий руководитель футбольного клуба "Ливерпуль", однажды сказал: "Футбол - это не про отчаянных. Он имеет более высокий приоритет". В этом месяце на чемпионате мира по футболу во Франции многие футбольные болельщики получат такое же желание на пару коротких недель. А потом все закончится, и останется лишь несколько повторов по телевизору и вечные гипотезы о том, что могло бы произойти.

Эту часть футбола одни болельщики любят, другие презирают. Представьте себе сценарий, при котором наказание было бы назначено. Представьте себе сценарий, при котором игрок не был удален. Представьте себе сценарий, при котором этот штрафной удар не обогнул стенку и не стал целью.

Многие болельщики помнят штрафной удар бразильца Роберто Карлоса на соревнованиях во Франции летом прошлого года. Мяч был установлен примерно в 30 м от ворот соперника и несколько в стороне. Карлос пробил так далеко вправо, что мяч сначала на метр задел свободную от защитников стену и заставил пригнуть голову стоявшего в нескольких метрах от цели ребенка с мячом. Затем, загадочным образом, мяч отклонился влево и вошел в правый верхний угол ворот - к изумлению игроков, вратаря и все тех же СМИ.

Очевидно, что Карлос постоянно репетировал этот удар на тренировочной площадке. Он, естественно, знал, как согнуть мяч, ударив по нему с определенной скоростью и с определенным поворотом. При этом он, скорее всего, не знал, что за всем этим стоит материальная наука.

Аэродинамика спортивных мячей

Первичное уточнение горизонтального перенаправления поворачивающегося объекта было приписано Лорд Рейли к работе, выполненной немецким физиком Густавом Магнусом в 1852 году. Магнус действительно пытался выяснить, почему вращающиеся снаряды уклоняются в сторону, однако его объяснение вполне применимо и к мячам. Конечно, ключевая система изгибающегося мяча в футболе практически аналогична таковой в таких играх, как бейсбол, гольф, крикет и теннис.

Вращающийся шар

Рассмотрим шар, вращающийся вокруг оси, противоположной движению воздуха над ним (см. слева). Воздух устремляется наружу быстрее, чем в фокусную точку шара, при этом бахрома шара движется аналогично ветровому потоку. В соответствии с рекомендациями Бернуилли это уменьшает напряжение.

Противоположный удар происходит с противоположной стороны шара, где воздух направляется наружу более медленно, чем в фокусе шара. Таким образом, происходит разворот сил, и мяч отклоняется, или, как выразился сэр Дж. Томсон в 1910 году, "мяч следует за своим носом". Такое горизонтальное перенаправление мяча в полете в большинстве случаев известно как "удар Магнуса".

Силы, действующие на вращающийся шар, летящий по воздуху, в общем случае делятся на два вида: подъемная сила и сила сопротивления. Подъемная сила - это сила, направленная вверх или в сторону, которая отвечает за удар Магнуса. Сила сопротивления действует в противоположную сторону от движения шара.

Давайте вычислим силы, действующие в очень часто выполняемом свободном ударе. Если предположить, что скорость мяча составляет 25-30 мс-1 (около 70 миль/ч), а кручение происходит примерно 8-10 циклов в секунду, то подъемная сила окажется равной примерно 3,5 Н.

Согласно рекомендациям, масса экспертного футбольного мяча должна составлять 410-450 г, а это означает, что он движется со скоростью около 8 мс-2. Кроме того, поскольку мяч будет находиться в движении в течение 1 с на протяжении 30 м, подъемная сила может заставить его отклониться на 4 м от общепринятого прямолинейного курса. Достаточно, чтобы доставить неудобства любому вратарю!

Сила сопротивления FD, действующая на шар, возрастает с квадратом скорости v при условии, что толщина r шара и его поперечное сечение A остаются неизменными: FD = CDrAv2/2. В любом случае оказывается, что "коэффициент сопротивления" CD дополнительно зависит от скорости шара.

Например, если построить график зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольда - неслоистой границы, эквивалентной rv D/µ, где D - ширина шара, а µ - кинематическая консистенция воздуха, - то можно обнаружить, что коэффициент сопротивления неожиданно падает, когда поток ветра у внешнего слоя шара превращается из плавного и ламинарного в бурный (см. справа).

При ламинарном течении ветра и высоком коэффициенте сопротивления граничный слой воздуха на внешнем слое мяча "изолируется" умеренно и вовремя обтекает мяч, создавая после этого вихри. Однако при сильном ветровом потоке предельный слой прилипает к мячу дольше. Это приводит к позднему разделению и небольшому сопротивлению.

Число Рейнольдса, при котором коэффициент сопротивления падает таким образом, зависит от неприятности поверхности мяча. Например, мячи для гольфа, имеющие сильные ямочки, обладают очень высокой неприятностью поверхности, и коэффициент сопротивления падает при умеренно низком числе Рейнольдса (~ 2 х 104). Футбольный мяч, несмотря на это, более гладкий, чем мяч для гольфа, и основной прогресс достигается при гораздо более высоком числе Рейнольдса (~ 4 x 105).

Зависимость сопротивления от скорости

Следствием этого является то, что неповоротливый футбольный мяч испытывает несколько большую тормозящую силу. Однако если вы сможете достаточно быстро поднять шум в городе, чтобы поток ветра над ним стал бурным, то мяч столкнется с небольшой силой препятствия (см. справа).

Таким образом, быстрый футбольный мяч представляет двойную трудность для вратаря, желающего совершить спасение - помимо того, что мяч движется с большой скоростью, он еще и не набирает столько оборотов, сколько может быть в норме. Возможно, лучшие вратари инстинктивно видят в материале футбольного мяча больше, чем понимают.

В 1976 году Питер Бирман и его коллеги из Имперского колледжа Лондона провели показательную серию исследований мячей для гольфа. Они обнаружили, что увеличение крутки мяча приводит к увеличению коэффициента подъемной силы и, соответственно, к увеличению силы Магнуса. При этом увеличение скорости при заданном кручении снижало коэффициент подъемной силы.

На футболе это сказывается в том, что медленный мяч с большим кручением будет иметь большую боковую силу, чем быстрый мяч с аналогичным кручением. Поэтому по мере того, как мяч возвращается к финишу своего направления, изгиб становится более артикулированным.

Роберто Карлос в очередной раз

Как все это связано со штрафным ударом Роберто Карлоса? Несмотря на то, что мы не можем быть полностью уверены в этом, далее, скорее всего, последует справедливое разъяснение того, что произошло.

Карлос ударял по мячу, выходя за его пределы, чтобы заставить его вращаться против часовой стрелки, когда он смотрел на него сверху вниз. Условия были сухими, поэтому скорость вращения, которую он придавал мячу, была высокой, возможно, около 10 циклов в секунду. Удар ногой, выходящей за пределы ступни, позволил ему сильно перемешать мяч по городу со скоростью, вероятно, более 30 мс-1 (70 миль в час).

Продвижение воздуха над внешним слоем шара было интенсивным, что обеспечило шару умеренно низкий показатель сопротивления. На каком-то участке пути - возможно, в районе отпечатка 10 м (или примерно в месте скопления защитников) - скорость мяча снизилась, и он вошел в систему ламинарного потока.

Это значительно увеличило готовность к сопротивлению, что привело к значительной задержке мяча. Это позволило боковой силе Магнуса, которая закручивала мяч в сторону цели, значительно увеличиться при ударе. Если ожидать, что закрутка не была чрезмерной, то в этот момент коэффициент сопротивления увеличивался.

Это создало гораздо большую боковую силу и заставило мяч еще больше закрутиться. В конце концов, когда мяч отлетел назад, кривая оказалась еще более завышенной (возможно, из-за увеличения коэффициента подъемной силы), пока он не ударился о заднюю стенку сетки, что, несомненно, доставило немало удовольствия физикам из группы.

Исследование потока в движении футболистов

В исследованиях футбола есть и другие моменты, помимо основного внимания к движению мяча в полете. Специалисты также стремятся выяснить, как на самом деле футболист бьет по мячу. Например, Стэнли Плагенхоф из Массачусетского университета (США) сосредоточился на кинематике удара - в общем, не обращая внимания на его силу. Другие аналитики, например Элизабет Робертс и ее коллеги из Висконсинского университета, провели уникальные исследования ударов с учетом силы.

Эти исследовательские методики позволили получить несколько фантастических результатов, хотя на самом деле остается много трудностей. Одной из самых основных является проблема оценки реальных движений людей, отчасти из-за того, что их движения настолько эксцентричны. Тем не менее, прогресс в изучении движений с помощью ПК, безусловно, выделяется в спортивной науке, и с помощью новых логических методов в настоящее время возможно получение разумно точных оценок движений человека.

Например, два автора (TA и TA) и группа исследователей из Университета Ямагата (Япония) использовали вычислительную логическую методологию в сочетании с более привычными динамическими стратегиями для имитации манеры футболистов бить по мячу. Эти имитации позволили создать "виртуальных" футболистов разного уровня - от новичков и маленьких детей до экспертов - для игры в виртуальной реальности на ПК.

Производители спортивной экипировки, например, корпорация ASICS, поддерживающая проект Ямагата, также вдохновлены этой работой. Они хотят использовать полученные результаты для разработки более надежной и качественной спортивной экипировки, которую можно будет изготавливать быстрее и выгоднее, чем существующие изделия.

Как изогнуть футбольный мяч

Развитие игроков отслеживалось с помощью быстрой видеосъемки с частотой 4500 кадров в секунду, а затем рассматривалось влияние готовности стопы с ограниченным изучением компонентов.

Проведенные испытания продемонстрировали то, что известно большинству футболистов: если бить по мячу прямо носком ноги, чтобы стопа перемещалась по городу в соответствии с точкой притяжения мяча, то мяч отлетает упорядоченно. В любом случае, если вы бьете по мячу передней частью стопы, а точка между ногой и стопой находится под углом 90° (см. слева), то в полете он будет изгибаться. В этой ситуации эффект будет неравномерным. В результате приложенная сила становится силой, которая, соответственно, придает мячу изгиб.

Результаты исследования также показали, что кручение мяча жестко связано с коэффициентом решетки между стопой и мячом, а также с расстоянием смещения стопы от центра тяжести мяча.

Для математического исследования этих явлений была использована ограниченная компонентная модель влияния готовности лапы, составленная с помощью программ DYTRAN и PATRAN корпорации MacNeal Schwendler. Исследование показало, что увеличение коэффициента зацепления между мячом и стопой приводит к увеличению крутизны мяча. Кроме того, кручение увеличивалось, если положение смещения находилось дальше от центра тяжести.

Были замечены еще два интересных эффекта. Во-первых, при увеличении расстояния смещения стопа соприкасалась с мячом в течение более ограниченного времени и на более скромной площади, что приводило к уменьшению как крутизны, так и скорости мяча. Таким образом, существует идеальное место для того, чтобы поднять шум в городе, если вам нужен самый экстремальный поворот: если вы ударите по мячу слишком близко или слишком далеко от центра тяжести, он не приобретет никакого поворота.

Другой интересный факт заключался в том, что независимо от того, равен ли коэффициент контакта нулю, мяч действительно приобретает некоторую крутку, если бить по нему со смещением от точки притяжения. Несмотря на то, что в этой ситуации не возникает краевой силы, направленной по контуру мяча (так как коэффициент эрозии равен нулю), мяч тем не менее деформируется в направлении своей середины, что заставляет действовать некоторую силу вокруг точки притяжения. Таким образом, вращение футбольного мяча в ветреный день вполне возможно, хотя оно будет значительно меньше, чем в сухую погоду.

Очевидно, что исследование имеет ряд препятствий. Не учитывался воздух снаружи шара, и предполагалось, что воздух внутри шара действует по модели сжимающего липкого потока жидкости. В идеальном мире воздух внутри и снаружи шара должен быть учтен, а вязкости представлены с использованием условий Навье-Стокса.

Кроме того, предполагалось, что стопа однородна, в то время как реальная стопа имеет гораздо более сложную структуру. Несмотря на то, что было бы сложно создать идеальную модель, учитывающую каждый компонент, данная модель включает в себя основные моменты.

Планируя на будущее, двое из нас (TA и TA) также планируют изучить влияние различных видов обуви на удар по мячу. В то же время компания ASICS объединяет ограниченное воспроизводство компонентов в Ямагате с биомеханикой, физиологией и материаловедением для создания новых видов футбольных бутс. В конечном счете, как бы то ни было, эффект дает футболист, а без потенциала инновации бесполезны.

Последний свисток

Так что же мы можем почерпнуть у Роберто Карлоса? Если вы бьете по мячу достаточно сильно, чтобы поток ветра над поверхностью стал яростным, то сила сопротивления остается небольшой, и мяч действительно летит. Если вы считаете, что мяч должен гнуться, то придайте ему большую крутизну, сделав упор. В сухой день это сделать проще, чем в сырой, но в любом случае это должно быть возможно, если не обращать внимания на условия.

Мяч будет отклоняться сильнее всего, когда он снова попадет в систему ламинарного потока, поэтому необходимо тренироваться так, чтобы это изменение происходило в идеальном месте - например, вскоре после того, как мяч пройдет защитную стенку. Если условия игры влажные, вы в любом случае сможете выполнить поворот, однако в идеальной ситуации вы будете сушить мяч (и свои бутсы).

Некоторое время назад Дж. Томсон выступил в Королевском институте в Лондоне с докладом об элементах мячей для гольфа. При этом он сказал следующее: "Если бы мы могли признать разъяснения поведения мяча, данные многочисленными сторонниками исключительно объемной литературы, которая собралась вокруг игры... Я должен был бы сегодня вынести на ваше рассмотрение еще один элемент и заявить, что материя, из которой сделаны мячи для гольфа, подчиняется законам совершенно уникальным, чем те, которые следят за ее деятельностью при других обстоятельствах".

В футболе, во всяком случае, мы должны быть уверены, что все продолжилось.

Дальнейшее изучение

Мир физики

C B Daish 1972 The Physics of Ball Games (The English University Press, London)

S J Haake (ed) 1996 The Engineering of Sport (A Balkema, Rotterdam)

R D Mehta 1985 Аэродинамика спортивных мячей Ann. Fire up. Liquid Mech. 17 151-189

Запросы, касающиеся давления и футбольных мячей

9.1 Как влияет количество воздуха в футбольном мяче на дальность его полета при ударе аналогичной силы?

Сила натяжения воздуха или газообразного вещества в футбольном мяче влияет на дальность полета мяча при ударе аналогичной силы. Большая пневматическая сила, заложенная в футбольный мяч, действует на отскок мяча от ноги игрока. При столкновении с гибким мячом "твердому" мячу передается больше энергии. В целом, мяч меньше деформируется во время удара, поэтому меньше энергии теряется на скручивание.

Влияет ли барометрическое пневматическое напряжение на дальность полета футбольного мяча при ударе аналогичной силы?

Пневматическая сила (воздух, окружающий шар) также играет определенную роль в том, насколько далеко летит шар. При меньшем давлении контакт с воздухом меньше. Это можно сравнить с ударом мяча по воде в аквариуме и ударом мяча по Луне. На большой высоте мячи летят дальше из-за уменьшения сопротивления воздуха, который становится более тонким по мере подъема вверх. Таким образом, возникает ситуация, когда "уменьшенное" пневматическое напряжение заставляет мяч лететь дальше.

Кроме того, материалы, из которых изготовлен футбольный мяч, влияют на дальность полета мяча... но это уже другой вопрос и испытание.

Какую пневматическую нагрузку целесообразно закладывать в футбольный мяч?

Используйте правильное давление воздуха Не сжимайте шарик до конца или недостаточно сильно. Используйте предлагаемое пневматическое напряжение, которое указывается на большинстве мячей. Большинство футбольных мячей имеют номинальное напряжение от 6 до 8 фунтов или, соответственно, 0,6 или 0,8 BAR. Для определения конкретной величины напряжения в мяче после набивки и перед использованием рекомендуется использовать прибор для проверки натяжения.

BAR или PSI или LBS?

У некоторых футбольных мячей предлагаемые значения давления указаны в BAR, а у других - в PSI или LBS. Для изменения величины натяжения воспользуйтесь прилагаемыми формулами:Для перевода BAR (KGS) в PSI (Lbs.)Ответ = 14,5037 X сколько BAR(KGS)Для примера: На футбольном мяче указана предполагаемая деформация 0,6 BAR. Чтобы перевести BAR в фунты на квадратный дюйм (PSI), нужно продублировать 0,6 на 14,5037. Ответ: 8,7 PSI или фунтов на квадратный дюйм.Для перевода PSI (фунты) в BAR (килограммы)Ответ = .068948 X сколько PSI (фунтов) Для примера: На футбольном мяче указано предполагаемое напряжение 7,9 фунтов на квадратный дюйм (PSI). Чтобы перевести фунты на квадратный дюйм (PSI) в бары, продублируйте 7,9 на .068948. В результате получится 0,545 BAR.

Как надуть футбольные мячи?

Футбольные мячи теряют пневматическую силу в течение длительного времени. В некоторых случаях к северу от нескольких дней (футбольные мячи с бутиловым наполнителем сохраняют пневматическую силу дольше, чем мячи с пластиковым наполнителем). Обязательно проверяйте натяжение мяча, чтобы убедиться в том, что он имеет соответствующее расширение. Поэтому потратьте средства на приобретение хорошего сифона для надувания мяча, имейте в запасе расширительные иглы и используйте проверку низкого напряжения для количественного определения правильности расширения. Перед тем как надуть футбольный мяч, нанесите на него две-три капли силиконового масла. или силиконовое масло для душа или глицериновое масло в клапан.

Вы можете приобрести одно из масел или душ в ближайшем магазине товаров для дома. Использование одной из этих смазок будет способствовать существованию клапана и его смазке для простого добавления расширительной иглы. Постоянно смазывайте расширительную иглу перед тем, как вставить ее в клапан. В идеале для смазки иглы следует использовать силиконовое масло, кремниевую смазку или глицериновое масло. Тем не менее, многие используют слюну... фу, но это не рекомендуется. Производители рекомендуют уменьшить газовое напряжение в игле. матчевые шары после игры, чтобы уменьшить вес готовых складок или швов. Перед матчем обязательно раздуйте мяч до соответствующего натяжения.

Для чего вообще нужно сифонить даже дорогие шарики?

Во многих мячах используются пузырьки из пластика. Обычная латексная резина Вентиляторы обеспечивают наиболее мягкое ощущение и реакцию, но не обеспечивают наилучшего удержания воздуха. Миниатюрные поры постепенно пропускают воздух. Мячи с обычными эластичными пузырями следует надувать чаще, чем мячи с бутиловыми пузырями. Действительно, даже через несколько дней из пластикового пузыря выйдет достаточное количество воздуха, поэтому следует снова надуть шар до предполагаемого давления. В некоторых мячах используются углепластиковые пузыри, в которых углеродный порошок способствует закрытию миниатюрных пор. Футбольные мячи с углепластиковые лопатки по большей части увеличивают время поддержания воздуха примерно до нескольких недель. Очевидно, что следует проверить мяч на наличие пробоин, которые могут привести к вытеканию воздуха.Футбольные мячи с Бутиловые или полиуретановые баллоны предлагают отличное сочетание ощущений и сохранения воздуха и могут быть отнесены, как правило, к мячам средней и высшей ценовой категории. В отличие от мячей с пластиковыми баллонами, сохранение воздуха в них происходит в течение длительного времени, а не дней.

По какой причине некоторые футбольные мячи через некоторое время становятся больше?

Многие футбольные мячи действительно чаще всего увеличиваются в размерах с течением времени. Это происходит из-за давления воздуха, находящегося в пузыре, на подкладку и чехол. Через некоторое время материал и пошив могут ослабнуть, и мяч станет больше. Аналогичным образом, неправильное использование футбольного мяча может привести к тому, что пошив распустится и мяч станет больше.

Вопросы по физике материала футбольного мяча

Вы можете получить полную информацию о материалах для изготовления футбольных мячей, нажмите здесь

Вопросы, касающиеся изогнутости футбольного мяча?

Как гнется мяч при ударе по нему? Ответ на этот и другие вопросы, связанные с материаловедением гнущегося футбольного мяча, нажмите здесь.

Если Вы ищете производителя FPP OEM продукции в большом количестве, пожалуйста, свяжитесь с нами: Контактная страница