L'article ci-joint, qui explore les aspects scientifiques de la physique du ballon de football, a été publié pour la première fois dans le magazine « Quite a while World », en juin 1998, pp. 25-27...
Sommaire
1 La physique du ballon de football
2 L'aérodynamique des ballons de sport
3 Boule tournante
4 : Résistance à l'avancement et vitesse
5. Roberto Carlos est revenu à
6 Étude en cours sur les mouvements dans le football
7 Comment faire une frappe courbe au football
8 Le coup de sifflet final
9 questions sur la pression et les ballons de football
9.1 Dans quelle mesure la quantité d'air contenue dans un ballon de football influe-t-elle sur la distance parcourue par celui-ci lorsqu'il est frappé avec une force similaire ?
9.2 La pression atmosphérique des gaz a-t-elle une incidence sur la distance parcourue par un ballon de football lorsqu'il est frappé avec une force similaire ?
9.3 Quelle pression gazée serait-il judicieux d'appliquer à un ballon de football ?
9,4 BAR, PSI ou LBS ?
9.5 Comment gonfler mes ballons de foot ?
9.6 Pourquoi dois-je généralement aspirer même les boules les plus chères ?
9.7 Pourquoi certains ballons de football grossissent-ils avec le temps ?
9.8 Questions sur les propriétés physiques du ballon de football
9.9 Des questions sur la façon de faire courber un ballon de foot ?
La physique du ballon de football
Charge Shankly, l'ancien président du club de football de Liverpool, a dit un jour : “ Le football, ce n'est pas une question de désespoir. C'est bien plus important que ça. ” Ce mois-ci, lors de la Coupe du monde en France, un grand nombre de supporters de football éprouveront ce même sentiment pendant quelques brèves semaines. Puis, une fois l’événement terminé, il ne restera plus que quelques rediffusions à la télévision et les éternelles spéculations sur ce qui aurait pu se passer.
C'est cet aspect du football que les supporters adorent, et que d'autres méprisent. Imaginez un scénario où ce penalty aurait été marqué. Imaginez un scénario où le joueur n'aurait pas été expulsé. Imaginez un scénario où ce coup franc n'aurait pas contourné le mur pour finir au fond des filets.
De nombreux supporters se souviendront du coup franc tiré par le Brésilien Roberto Carlos lors d’une compétition en France l’été précédent. Le ballon se trouvait à environ 30 m du but adverse, légèrement décalé sur le côté. Carlos a frappé le ballon si loin vers la droite qu’il a d’abord franchi le mur de défense d’à peine un mètre et a obligé un ramasseur de balles, qui se tenait à quelques mètres du but, à baisser la tête. Puis, mystérieusement, le ballon a dévié vers la gauche et s’est logé dans la lucarne droite du but – à la grande stupéfaction des joueurs, du gardien et des médias.
De toute évidence, Carlos s'était entraîné sans relâche à ce tir sur le terrain d'entraînement. Il savait naturellement comment faire courber le ballon en le frappant à une vitesse précise et avec un effet bien défini. Il ne connaissait toutefois probablement pas les principes scientifiques qui sous-tendent tout cela.
L'aérodynamique des ballons de sport
La première explication concernant la déviation horizontale d'un objet en rotation a été attribuée par Lord Rayleigh aux travaux menés par le physicien allemand Gustav Magnus en 1852. Magnus cherchait en réalité à expliquer pourquoi les obus et les projectiles qui tournent dévient de leur trajectoire, mais son explication s'applique tout aussi bien aux balles. En effet, le principe fondamental d'une balle qui s'écarte de sa trajectoire au football est pratiquement le même que dans d'autres sports tels que le baseball, le golf, le cricket et le tennis.
Balle tournoyante
Imaginons un ballon tournant autour d'un axe situé à l'opposé du sens de circulation de l'air qui le traverse (voir illustration de gauche). L'air s'écoule plus rapidement près du centre du ballon, tandis qu'à la périphérie, il se déplace dans la même direction que le courant d'air. Cela réduit la pression, conformément au principe de Bernoulli.
L'effet inverse se produit du côté opposé du ballon, où l'air s'échappe plus lentement par rapport au centre du ballon. Il en résulte donc un déséquilibre des forces et la balle dévie – ou, comme l’a formulé Sir J. Thomson en 1910, “ la balle suit son instinct ”. Cette déviation horizontale d’une balle en vol est communément appelée “ effet Magnus ”.
Les forces agissant sur un ballon en rotation qui vole dans les airs se divisent globalement en deux catégories : la portance et la traînée. La portance est la force dirigée vers le haut ou sur le côté, responsable de l'effet Magnus. La traînée s'exerce dans le sens opposé à celui du ballon.
Calculons les forces en jeu lors d'un coup franc très puissant. En supposant que la vitesse du ballon soit comprise entre 25 et 30 m/s (environ 70 mph) et que la rotation soit d'environ 8 à 10 cycles par seconde, la force de portance s'élève alors à environ 3,5 N.
Les directives précisent qu'un ballon de football standard doit avoir une masse comprise entre 410 et 450 g, ce qui implique qu'il se déplace à une accélération d'environ 8 ms⁻². De plus, comme le ballon serait en vol pendant 1 s sur une distance de 30 m, la portance pourrait le faire dévier de pas moins de 4 m par rapport à sa trajectoire rectiligne prévue. De quoi donner du fil à retordre à n'importe quel gardien de but !
La force de traînée, FD, exercée sur une balle augmente proportionnellement au carré de la vitesse, v, à condition que le rayon, r, de la balle et son aire de section, A, restent constants : FD = CDrAv²/2. Il apparaît toutefois que le “ coefficient de traînée ”, CD, dépend également de la vitesse de la balle.
Par exemple, si l'on trace la courbe du coefficient de traînée en fonction du nombre de Reynolds – une condition de frontière non stratifiée équivalente à rv D/µ, où D est la largeur de la balle et µ la viscosité cinématique de l'air –, on constate que le coefficient de traînée chute de manière inattendue lorsque le flux d’air à la surface de la balle passe d’un régime laminaire et régulier à un régime turbulent (voir à droite).
Lorsque le flux d'air est laminaire et que le coefficient de traînée est élevé, la couche limite d'air à la surface extérieure du ballon se “ détache ” relativement tôt au fur et à mesure qu'elle s'écoule sur le ballon, générant ainsi des tourbillons. En revanche, lorsque le flux d'air est violent, la couche limite adhère plus longtemps à la balle. Cela entraîne une séparation tardive et une légère résistance.
Le nombre de Reynolds à partir duquel le coefficient de traînée diminue de cette manière dépend de la rugosité de la surface de la balle. Par exemple, les balles de golf, qui présentent de nombreuses alvéoles, ont une rugosité de surface très élevée et leur coefficient de traînée diminue à un nombre de Reynolds relativement faible (~ 2 × 10⁴). Un ballon de football, en revanche, est plus lisse qu’une balle de golf et le régime de transition est atteint à un nombre de Reynolds bien plus élevé (~ 4 × 10⁵).
Résistance à l'avancement vs vitesse
Il en résulte qu'un ballon de football qui roule lentement subit une force de résistance relativement élevée. Cependant, si l'on parvient à provoquer rapidement suffisamment de remous autour du ballon pour que le flux d'air qui le traverse soit turbulent, celui-ci subit alors une force de résistance moindre (voir à droite).
Un ballon rapide pose ainsi une double difficulté au gardien de but qui souhaite effectuer un arrêt : outre le fait que le ballon se déplace à grande vitesse, il ne ralentit pas autant qu’il le ferait en temps normal. Peut-être que les meilleurs gardiens de but perçoivent instinctivement davantage les lois de la physique du ballon de football qu’ils ne le pensent.
En 1976, Peter Bearman et ses collaborateurs de l'Imperial College de Londres ont mené une série d'études exemplaires sur les balles de golf. Ils ont constaté qu'augmenter la torsion d'une balle entraînait un coefficient de portance plus élevé et, par conséquent, une force de Magnus plus importante. Quoi qu'il en soit, l'augmentation de la vitesse pour une torsion donnée entraînait une diminution du coefficient de portance.
Concrètement, cela signifie qu'un ballon lent avec une forte rotation exercera une force latérale plus importante qu'un ballon rapide présentant une rotation similaire. Ainsi, à mesure que le ballon revient vers la fin de sa trajectoire, sa courbe s'accentue.
Roberto Carlos revisité
Comment tout cela permet-il de comprendre le coup franc tiré par Roberto Carlos ? Même si nous ne pouvons en être tout à fait sûrs, ce qui suit constitue probablement une explication plausible de ce qui s'est passé.
Carlos a donné un coup de pied dans le ballon en le dépassant d’un pas pour le faire tourner dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, tout en le regardant de haut. Le terrain était sec, ce qui lui a permis de donner au ballon une rotation importante, peut-être supérieure à 10 cycles par seconde. En le frappant avec l’extérieur du pied, il a pu le propulser à une vitesse impressionnante, probablement supérieure à 30 m/s (70 mph).
Le flux d’air sur la couche externe de la balle était très intense, ce qui lui conférait une traînée relativement faible. À un certain stade de son parcours – peut-être aux alentours de la marque des 10 m (ou à peu près à l'emplacement du groupe de défenseurs) – la vitesse du ballon a diminué, ce qui lui a permis d'entrer dans le régime laminaire.
Cela a considérablement augmenté la traînée, ce qui a ralenti la balle de manière significative. Cela a permis à la force de Magnus latérale, qui faisait tourner la balle vers le but, d'avoir un impact nettement plus important. À condition que l'effet de rotation n'ait pas trop diminué, le coefficient de traînée a alors augmenté.
Cela a généré une force latérale bien plus importante et a accentué la rotation du ballon. Finalement, alors que le ballon ralentissait, la courbe s'est avérée encore plus prononcée (peut-être en raison de l'augmentation du coefficient de portance) jusqu'à ce qu'il heurte l'arrière du filet – ce qui a sans aucun doute fait le bonheur des physiciens du groupe.
Étude des flux dans les mouvements du football
La recherche sur le football ne se limite pas à l'étude du mouvement du ballon en vol. Les spécialistes s'intéressent également à la manière dont un footballeur frappe réellement le ballon. Par exemple, Stanley Plagenhof, de l'université du Massachusetts aux États-Unis, s'est concentré sur la cinématique du tir, sans toutefois tenir compte des forces en jeu. D'autres chercheurs, comme Elizabeth Roberts et ses collaborateurs de l'université du Wisconsin, ont mené des études spécifiques sur le coup de pied, en tenant compte des forces en jeu.
Ces méthodologies exploratoires ont donné lieu à quelques résultats remarquables, même si de nombreuses difficultés subsistent encore. L'un des problèmes les plus fondamentaux réside dans la difficulté à estimer les mouvements réels des personnes, en partie parce que leurs déplacements sont très irréguliers. Néanmoins, les progrès récents en matière d'analyse des mouvements à l'aide d'ordinateurs occupent une place prépondérante dans les sciences du sport et, grâce à de nouvelles techniques scientifiques, il est désormais possible de réaliser des estimations raisonnablement précises des mouvements humains.
Par exemple, deux des créateurs (TA et TA) et une équipe de recherche de l’université de Yamagata, au Japon, ont utilisé une méthodologie logique computationnelle combinée à des stratégies dynamiques plus classiques pour reproduire la manière dont les joueurs frappent un ballon. Ces simulations ont permis de créer des footballeurs “ virtuels ” de différents niveaux – des débutants aux jeunes enfants en passant par les experts – capables de jouer en réalité virtuelle sur ordinateur.
Les fabricants d'équipements sportifs, comme la société ASICS, qui soutiennent le projet de Yamagata, trouvent également une source d'inspiration dans ces travaux. Ils souhaitent exploiter ces résultats pour concevoir des équipements sportifs plus sûrs et plus performants, pouvant être fabriqués plus rapidement et à moindre coût que les produits existants.
Comment faire une frappe en cloche au football
L'évolution des joueurs a été suivie à l'aide d'une vidéo haute vitesse à 4 500 images par seconde, puis l'effet de la position du pied a été analysé à l'aide d'une analyse des composants limités.
Les essais menés ont démontré ce que la plupart des footballeurs savent déjà : si l’on frappe le ballon de plein fouet avec le cou-de-pied, de sorte que le pied agisse conformément au centre de gravité du ballon, celui-ci part alors de manière rectiligne. En revanche, si vous frappez le ballon avec l'avant du pied et que l'angle entre votre jambe et votre pied est de 90° (voir à gauche), celui-ci déviera en vol. Dans ce cas, l'effet est oblique. La puissance appliquée agit alors comme une force qui imprime une rotation au ballon.
Les résultats préliminaires ont également montré que la rotation imprimée au ballon est étroitement liée au coefficient de frottement entre le pied et le ballon, ainsi qu’à la distance à laquelle le pied se trouve du centre de gravité du ballon.
Un modèle à composants limités de l'effet du pied en position de frappe, élaboré à l'aide des logiciels DYTRAN et PATRAN de la société MacNeal Schwendler Corporation, a été utilisé pour analyser mathématiquement ces situations. Cette étude a montré qu'une augmentation du coefficient de frottement entre la balle et le pied entraînait une rotation plus importante de la balle. La rotation était également plus importante lorsque la position de décalage était plus éloignée du centre de gravité.
Deux autres effets fascinants ont été observés. Tout d’abord, lorsque la distance de décalage augmentait, le pied restait en contact avec le ballon pendant un temps plus court et sur une zone plus réduite, ce qui entraînait une diminution à la fois de l’effet et de la vitesse du ballon. Il existe donc un point idéal à viser si l’on souhaite obtenir un effet maximal : si l’on frappe la balle trop près ou trop loin du centre de gravité, elle n’aura absolument aucun effet.
L'autre effet fascinant est que, même si le coefficient de frottement est nul, la balle subit en réalité une certaine torsion dès lors qu'on la frappe en décalage par rapport à son centre de gravité. Bien que, dans ce cas, aucune force tangentielle ne soit alignée avec la trajectoire du ballon (puisque le coefficient de frottement est nul), le ballon se déforme légèrement vers son centre, ce qui fait qu'une certaine force s'exerce autour de son centre de gravité. Il est donc possible de faire tourner un ballon de football par temps venteux, même si la rotation sera nettement moins importante que si les conditions étaient sèches.
Il est évident que cette étude se heurte à quelques obstacles. L'air situé à l'extérieur de la balle n'a pas été pris en compte, et l'on a supposé que l'air à l'intérieur de la balle se comportait selon un modèle de flux compressible et visqueux. Dans l'idéal, il faudrait prendre en compte à la fois l'air à l'intérieur et à l'extérieur de la balle, et modéliser les viscosités à l'aide des équations de Navier-Stokes.
On s'attendait également à ce que le pied soit homogène, alors qu'il est évident qu'un vrai pied est bien plus complexe que cela. Même s'il serait difficile de créer un modèle idéal tenant compte de chaque élément, celui-ci intègre les principales caractéristiques.
Dans une perspective à long terme, deux d’entre nous (TA et TA) prévoient également d’étudier l’impact de différents types de chaussures sur la frappe d’un ballon. En attendant, ASICS s’appuie sur les reproductions de composants en série limitée de Yamagata, en les associant à la biomécanique, à la physiologie et à la science des matériaux, pour concevoir de nouveaux modèles de chaussures de football. Au final, quoi qu’il en soit, c’est le footballeur qui fait la différence – et sans talent, l’innovation ne sert à rien.
Le coup de sifflet final
Alors, que pourrions-nous apprendre de Roberto Carlos ? Si l'on frappe le ballon avec suffisamment de force pour que le flux d'air à sa surface devienne intense, la force de traînée reste faible et le ballon va véritablement s'envoler. Si vous estimez que le ballon doit prendre de l'effet, imprimez-lui beaucoup de rotation en visant le centre. C'est plus facile par temps sec que par temps humide, mais cela devrait rester possible quelles que soient les conditions.
C'est au moment où le ballon revient dans le flux laminaire qu'il dévie le plus ; il faut donc s'entraîner pour que ce changement se produise à l'endroit idéal – par exemple, juste après que le ballon a dépassé un mur de protection. Si jamais le terrain est humide, vous pourrez tout de même obtenir de l’effet, mais l’idéal serait de sécher le ballon (et vos chaussures).
Il y a déjà un certain temps, J. Thomson a donné une conférence à la Royal Institution de Londres sur la composition des balles de golf. On lui attribue les propos suivants : “ Si nous pouvions accepter les explications sur le comportement de la balle fournies par les nombreux partisans de la littérature extrêmement abondante qui s’est accumulée autour de ce sport… je me dois de vous présenter ce soir un autre élément, et d’affirmer que cette matière, lorsqu’elle est façonnée en balles [de golf], obéit à des lois tout à fait différentes de celles qui régissent son comportement dans d’autres circonstances. ”
En tout cas, en ce qui concerne le football, nous pouvons être rassurés : la vie a continué.
Poursuivre la lecture
C. B. Daish, 1972, *The Physics of Ball Games* (The English University Press, Londres)
S. J. Haake (dir.), 1996, *The Engineering of Sport* (A. Balkema, Rotterdam)
R. D. Mehta, 1985, « Aérodynamique des ballons de sport », Ann. Fire up. Liquid Mech., vol. 17, p. 151-189
Questions concernant la pression et les ballons de football
Dans quelle mesure la quantité d'air contenue dans un ballon de football influe-t-elle sur la distance parcourue par celui-ci lorsqu'il est frappé avec une force similaire ?
La pression d'air ou la tension gazeuse à l'intérieur d'un ballon de football influe sur la distance que celui-ci parcourra lorsqu'il est frappé avec une puissance similaire. Une pression plus élevée exercée sur un ballon de football agit sur le rebond de celui-ci lorsqu'il est frappé par le pied d'un joueur. Une plus grande quantité d'énergie est transférée à un ballon “ rigide ” lors d'un choc avec une surface souple. Au final, le ballon se déforme moins lors de l’impact, ce qui réduit les pertes d’énergie dues à la torsion.
La pression pneumatique barométrique a-t-elle une incidence sur la distance parcourue par un ballon de football lorsqu'il est frappé avec une force similaire ?
La force pneumatique (l'air qui entoure le ballon) joue également un rôle dans la distance parcourue par le ballon. À basse pression, le contact avec l'air est moindre. On peut comparer cela à un tir de balle dans un réservoir d’eau et à un tir de balle sur la Lune. Les balles vont plus loin à haute altitude en raison de la résistance réduite de l’air, qui se raréfie à mesure que l’on monte. Il existe donc un cas où une “ réduction ” de la pression atmosphérique permet à la balle d’aller plus loin.
De plus, les matériaux qui composent le ballon de football ont une incidence sur la distance que celui-ci va parcourir… mais c'est là un autre sujet de recherche et d'expérimentation.
Quelle pression pneumatique devrais-je appliquer sur un ballon de football ?
Utilisez une pression d'air adéquate Ne gonflez pas trop ni pas assez un ballon. Respectez la pression recommandée par le fabricant, indiquée sur la plupart des ballons. La plupart des ballons de football ont une pression de gonflage comprise entre 6 et 8 livres, soit 0,6 ou 0,8 bar. Il est recommandé d'utiliser un manomètre pour mesurer la pression exacte du ballon après l'avoir gonflé et avant de l'utiliser.
BAR, PSI ou LBS ?
Certaines ballons de football indiquent des valeurs de pression en BAR, tandis que d'autres indiquent ces valeurs en PSI ou en LBS. Pour convertir ces unités de pression, utilisez les formules suivantes :Pour convertir des BAR (KGS) en PSI (Lbs.):Réponse = 14,5037 × valeur en BAR (KGS) Exemple : un ballon de football porte la mention d'une pression recommandée de 0,6 BAR. Pour convertir les BAR en livres par pouce carré (PSI), multipliez 0,6 par 14,5037. Le résultat est 8,7 PSI ou Lbs.Pour convertir des PSI (Lbs.) en BAR (KGS):Réponse = 0,068948 × la valeur en PSI (lb). Exemple : un ballon de football porte la mention « pression recommandée : 7,9 lb (PSI) ». Pour convertir les livres par pouce carré (PSI) en bar, multipliez 7,9 par 0,068948. Le résultat est 0,545 bar.
Comment gonfler mes ballons de foot ?
Les ballons de football perdent de la pression au fil du temps. Dans certains cas, cela peut prendre plus de deux jours (les ballons équipés d’une chambre à air en butyle conservent leur pression plus longtemps que ceux dotés d’une chambre à air en plastique). Veillez à vérifier régulièrement la pression pour vous assurer que le ballon est correctement gonflé. Investissez donc dans un bon gonfleur, faites le plein d’aiguilles de gonflage et utilisez un manomètre à basse pression pour mesurer la pression correcte. Avant de gonfler un ballon de football pour la première fois, versez deux ou trois gouttes d’huile de silicone ou Versez de l'huile de silicone ou de la glycérine dans la valve.
Vous pouvez acheter l’une de ces huiles ou de ces graisses dans votre magasin de bricolage du coin. L’utilisation de l’une de ces graisses permettra de préserver la valve et de la lubrifier, facilitant ainsi l’insertion de l’aiguille d’expansion. Imbibez toujours l’aiguille d’expansion avant de l’insérer dans la valve. Idéalement, utilisez de l’huile de silicone, un spray à base de silicone ou de l’huile de glycérine pour imbiber l’aiguille. Cela dit, beaucoup de gens utilisent leur salive… beurk, mais ce n’est pas recommandé. Les fabricants conseillent de réduire la pression du gaz dans votre ballons de match après un match, afin de réduire l'impact des plis ou des coutures. Veillez à regonfler le ballon jusqu'à la pression appropriée avant le match.
Pourquoi dois-je généralement récupérer même les balles les plus chères ?
De nombreux ballons sont équipés de chambres à air en plastique. Caoutchouc latex standard Les vessies en plastique offrent le toucher et la réactivité les plus doux, mais ne garantissent pas la meilleure rétention d’air. Leurs pores minuscules laissent l’air s’échapper progressivement. Les ballons équipés de vessies en plastique standard doivent être regonflés plus fréquemment que ceux dotés de vessies en butyle. En effet, même après seulement quelques jours, la chambre à air en plastique perdra suffisamment d’air pour que vous deviez regonfler le ballon jusqu’à la pression recommandée. Certains ballons utilisent des chambres à air en carbone-plastique, dans lesquelles la poudre de carbone aide à obturer les pores minuscules. Les ballons de football dotés de carbon plastic bladders for the most part increment air maintenance to roughly multi week. Obviously, check the ball for penetrates that might make the air spill out.Soccer Balls with Butyl bladders or PU bladders offer a great mix of feel and air maintenance and can be tracked down in generally center to upper valued balls. Air maintenance is altogether expanded to long stretches of time rather than days contrasted with balls with plastic bladders.
For what reason do some soccer balls get greater after some time?
Numerous soccer balls truly do will more often than not get bigger over the long run. This is because of the tension of the air in the bladder against the linings and cover. After some time the material and sewing might loosen up making the ball become bigger. Likewise, soccer ball misuse might make the sewing release and the ball to exp
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