Physique du ballon de football

L'article ci-joint, qui explore la science de la physique du ballon de football, a été diffusé pour la première fois dans le magazine Quite a while World, juin 1998, pp. 25-27.

Contenu

1 La physique du ballon de football
2 Aérodynamique des ballons de sport
3 Boule tournante
4 Traînée en fonction de la vitesse
5 Roberto Carlos est revenu à
6 Enquête en cours sur le mouvement du football
7 Comment courber un ballon de football
8 Le dernier coup de sifflet
9 questions sur la pression et les ballons de football
9.1 Comment la quantité d'air contenue dans un ballon de football influe-t-elle sur la distance qu'il parcourt lorsqu'il est frappé par une force similaire ?
9.2 La tension gazeuse barométrique a-t-elle un impact sur la distance parcourue par un ballon de football lorsqu'il est frappé par une puissance similaire ?
9.3 Quelle quantité de tension gazeuse pourrais-je placer dans un ballon de football ?
9,4 BAR ou PSI ou LBS ?
9.5 Comment puis-je faire gonfler mes ballons de football ?
9.6 Pourquoi dois-je généralement siphonner des balles même coûteuses ?
9.7 Pourquoi certains ballons de football deviennent-ils plus grands après un certain temps ?
9.8 Questions sur la physique des matériaux des ballons de football
9.9 Questions sur la courbure d'un ballon de football ?

La physique du ballon de football

Charge Shankly, l'ancien administrateur du club de football de Liverpool, a dit un jour : "Le football n'est pas une question de désespoir. C'est une priorité plus importante que cela". Ce mois-ci, lors de la Coupe du monde en France, un grand nombre de fans de football auront cette même envie pendant quelques brèves semaines. Puis, à ce moment-là, l'événement sera terminé et il ne restera que quelques rediffusions à la télévision et l'hypothèse perpétuelle de ce qui aurait pu se produire.

C'est un aspect du football que les fans adorent et que les autres méprisent. Imaginez un scénario dans lequel cette sanction aurait été appliquée. Imaginez un scénario dans lequel le joueur n'aurait pas été expulsé. Imaginez un scénario dans lequel ce coup franc n'aurait pas contourné le mur et ne serait pas entré dans l'objectif.

De nombreux supporters se souviennent du coup franc exécuté par le Brésilien Roberto Carlos lors d'une compétition en France l'été précédent. Le ballon était placé à une trentaine de mètres de l'objectif de ses adversaires et légèrement sur le côté. Carlos a frappé le ballon si loin sur la droite qu'il a d'abord libéré le mur des protections d'environ un mètre et a fait baisser la tête à un enfant de la balle qui se trouvait à quelques mètres de l'objectif. Puis, mystérieusement, la balle s'est inclinée vers la gauche et a pénétré dans le coin supérieur droit de l'objectif, à la grande surprise des joueurs, du gardien de but et des médias.

Il est clair que Carlos a constamment répété ce coup de pied sur le terrain de préparation. Il savait naturellement comment plier le ballon en le frappant à une vitesse spécifique et avec une torsion spécifique. En revanche, il ne connaissait probablement pas la science matérielle qui se cache derrière tout cela.

Aérodynamique des ballons de sport

La clarification primaire de la réorientation horizontale d'un objet tournant a été attribuée par Lord Rayleigh aux travaux effectués par le physicien allemand Gustav Magnus en 1852. Magnus cherchait à comprendre pourquoi les obus et les projectiles tournants s'écartent, mais son explication s'applique également aux ballons. Il est certain que le système de clés d'une balle de football est pratiquement équivalent à celui d'autres jeux comme le baseball, le golf, le cricket et le tennis.

Boule tournante

Considérons une balle qui tourne autour d'un pivot à l'opposé de la progression de l'air qui la traverse (voir à gauche). L'air se dirige plus rapidement vers l'extérieur par rapport au point focal de la balle, alors que la frange de la balle se déplace dans la même direction que le courant du vent. Cela réduit la tension, conformément à la directive de Bernouilli.

L'impact inverse se produit du côté opposé de la balle, où l'air se dirige plus lentement vers l'extérieur par rapport au point focal de la balle. Il se produit alors un déséquilibre dans les puissances et la balle dévie - ou, comme l'a dit Sir J. Thomson en 1910, "la balle suit son nez". Cette réorientation horizontale d'une balle en vol est généralement connue sous le nom d'"impact Magnus".

Les forces qui s'exercent sur une balle tournante qui vole dans les airs se divisent en deux catégories : une force de portance et une force de traînée. La force de portance est la force ascendante ou latérale qui est responsable de l'impact Magnus. La force de traînée agit dans le sens inverse de la trajectoire de la balle.

Calculons les puissances à l'œuvre dans un coup franc très joué. Si l'on considère que la vitesse du ballon est de 25-30 ms-1 (environ 70 mph) et que la torsion est d'environ 8-10 cycles par seconde, la force de portance est d'environ 3,5 N.

Les directives indiquent qu'un ballon de football expert doit avoir une masse de 410-450 g, ce qui implique qu'il avance d'environ 8 ms-2. En outre, étant donné que le ballon est en déplacement pendant 1 s sur une distance de 30 m, la puissance de la portance peut le faire dévier de 4 m de sa trajectoire rectiligne généralement attendue. De quoi gêner n'importe quel gardien de but !

La force de traînée, FD, sur une bille augmente avec le carré de la vitesse, v, en supposant que l'épaisseur, r, de la bille et sa section transversale, A, restent inchangées : FD = CDrAv2/2. Il s'avère, en tout état de cause, que le "coefficient de traînée", CD, dépend en outre de la vitesse de la balle.

Par exemple, si l'on trace le coefficient de traînée en fonction du nombre de Reynold - une limite sans couche équivalente à rv D/µ, où D est la largeur du ballon et µ la consistance cinématique de l'air - on constate que le coefficient de traînée chute de manière inattendue lorsque le courant de vent au niveau de la couche extérieure du ballon passe d'un état lisse et laminaire à un état violent (voir ci-contre).

Lorsque le courant de vent est laminaire et que le coefficient de traînée est élevé, la couche limite d'air sur la couche extérieure du ballon "s'isole" modérément à temps lorsqu'elle s'écoule sur le ballon, produisant des tourbillons par la suite. Quoi qu'il en soit, lorsque le courant de vent est fort, la couche limite adhère au ballon plus longtemps. Cela produit une partition tardive et un peu de traînée.

Le nombre de Reynold à partir duquel le coefficient de traînée diminue de cette manière dépend du caractère désagréable de la surface de la balle. Par exemple, les balles de golf, qui sont intensément capitonnées, ont une surface très désagréable et le coefficient de traînée diminue à un nombre de Reynold modérément bas (~ 2 x 104). Un ballon de football, en revanche, est plus lisse qu'une balle de golf et la progression de base est atteinte à un nombre de Reynold beaucoup plus élevé (~ 4 x 105).

Traînée et vitesse

Il en résulte qu'un ballon de football lent rencontre une force d'entrave assez élevée. En revanche, si l'on parvient à faire du grabuge en ville assez rapidement pour que le vent y soit tempétueux, le ballon subit une légère entrave (voir à droite).

Un ballon de football rapide représente donc une double difficulté pour un gardien de but qui veut faire un arrêt - outre le fait que le ballon se déplace à grande vitesse, il ne recule pas autant qu'il serait normal. Peut-être que les meilleurs gardiens de but voient instinctivement plus de science des matériaux du ballon de football qu'ils n'en comprennent.

En 1976, Peter Bearman et ses partenaires de l'Imperial College de Londres ont effectué une série d'examens exemplaires sur des balles de golf. Ils ont constaté que l'augmentation de la torsion d'une balle créait un coefficient de portance plus élevé et donc une force Magnus plus importante. Quoi qu'il en soit, l'augmentation de la vitesse à une torsion donnée diminuait le coefficient de portance.

L'effet sur un ballon de football est qu'un ballon lent avec beaucoup de torsion aura une force latérale plus importante qu'un ballon rapide avec une torsion similaire. Ainsi, lorsqu'un ballon recule vers la fin de sa direction, la courbure devient plus articulée.

Roberto Carlos revisité

Comment tout cela explique-t-il le coup franc exécuté par Roberto Carlos ? Même si nous ne pouvons pas en être totalement certains, la suite de l'article devrait permettre d'éclaircir ce qui s'est passé.

Carlos a donné un coup de pied au ballon en marchant pour le faire tourner dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, tout en le regardant de haut. Comme les conditions étaient sèches, la rotation qu'il donnait au ballon était élevée, peut-être au nord de 10 cycles par seconde. Le fait de frapper le ballon avec l'autre pied lui a permis de faire bouger les choses autour de la ville, à une vitesse probablement supérieure à 30 ms-1 (70 mph).

La progression de l'air sur la couche extérieure du ballon était forte, ce qui donnait au ballon une traînée modérément faible. Au cours de son trajet - peut-être autour de l'empreinte de 10 m (ou à peu près à l'endroit où se trouve la masse des protecteurs) - la vitesse du ballon a chuté dans le but de le faire entrer dans le système de flux laminaire.

Cela a considérablement augmenté la traînée prête, ce qui l'a fait retarder vers le bas de manière significative. Cela a permis à la force Magnus latérale, qui tordait la balle en direction de l'objectif, d'entrer beaucoup plus en contact avec l'impact. Si la torsion ne s'est pas trop dégradée, le coefficient de traînée s'est alors accru.

La force latérale était donc beaucoup plus importante et la balle se tordait davantage. Enfin, lorsque la balle est revenue en arrière, la courbe s'est avérée encore plus exagérée (peut-être en raison de l'augmentation du coefficient de portance) jusqu'à ce qu'elle touche l'arrière du filet, ce qui a sans aucun doute beaucoup amusé les physiciens du groupe.

Recherche de flux dans le mouvement du football

La recherche sur le football ne se limite pas à l'étude du mouvement du ballon en vol. Les spécialistes cherchent également à comprendre comment un footballeur frappe réellement un ballon. Ainsi, Stanley Plagenhof, de l'université du Massachusetts, aux États-Unis, s'est concentré sur la cinématique du coup de pied, négligeant ainsi les pouvoirs en question. D'autres analystes, comme Elizabeth Roberts et ses collègues de l'université du Wisconsin, ont réalisé des études uniques sur les coups de pied, en tenant compte des pouvoirs en question.

Ces méthodologies exploratoires ont produit quelques résultats fantastiques, même si de nombreuses difficultés subsistent. L'un des problèmes les plus fondamentaux est la difficulté d'estimer le mouvement réel des personnes, en partie à cause de l'excentricité de leur développement. Néanmoins, les progrès continus dans l'examen des mouvements avec des PC se distinguent définitivement dans la science du sport et, avec l'aide de nouvelles techniques logiques, il est actuellement possible de faire des estimations raisonnablement exactes du mouvement humain.

Par exemple, deux des créateurs (TA et TA) et un groupe d'exploration de l'université de Yamagata au Japon ont utilisé une méthodologie logique computationnelle combinée à des stratégies dynamiques plus habituelles pour imiter la manière dont les joueurs frappent un ballon. Ces reconstitutions ont permis de créer des joueurs de football "virtuels" de différents types - des novices et des petits enfants aux experts - pour jouer en réalité virtuelle sur PC.

Les fabricants d'équipements sportifs, par exemple ASICS Corporation, qui soutiennent le projet de Yamagata, sont également inspirés par ce travail. Ils souhaitent utiliser les résultats pour concevoir des équipements sportifs plus sûrs et plus performants, qui peuvent être fabriqués plus rapidement et plus économiquement que les articles existants.

Comment courber un ballon de football

Le développement des joueurs a été suivi à l'aide d'une vidéo rapide à 4500 bords par seconde, et l'effet du pied prêt a ensuite été étudié avec un examen limité des composants.

Les essais sous-jacents ont démontré ce que la plupart des footballeurs savent : si l'on frappe le ballon droit avec le cou-de-pied, de sorte que le pied remue les choses autour de la ville en fonction du point de gravité central du ballon, ce dernier s'envole de manière ordonnée. Dans tous les cas, si vous frappez le ballon avec l'avant du pied et que le point entre la jambe et le pied est à 90° (voir à gauche), le ballon se courbera en vol. Dans cette situation, l'effet est de travers. La puissance appliquée se transforme donc en force, ce qui donne au ballon une torsion.

Les résultats exploratoires ont également montré que la torsion obtenue par le ballon est étroitement liée au coefficient de frottement entre le pied et le ballon, et à la distance de décalage du pied par rapport au centre de gravité du ballon.

Un modèle à composantes limitées de l'effet du pied prêt, composé avec les programmes DYTRAN et PATRAN de la MacNeal Schwendler Corporation, a été utilisé pour examiner mathématiquement ces occasions. Cette étude a montré qu'une augmentation du coefficient de broyage entre la balle et le pied entraînait une plus grande torsion de la balle. La torsion est également plus importante si la position de décalage est plus éloignée du centre de gravité.

Deux autres impacts fascinants ont été observés. Tout d'abord, si la distance de décalage augmente, le pied entre en contact avec la balle pendant un laps de temps plus limité et sur une zone plus modeste, ce qui entraîne une diminution de la torsion et de la vitesse de la balle. Il existe donc un endroit idéal pour faire du bruit en ville si vous avez besoin d'une torsion extrême : si vous frappez la balle trop près ou trop loin du centre de gravité, elle n'aura aucune torsion.

L'autre impact fascinant était que, indépendamment du fait que le coefficient de contact soit nul, la balle gagne en fait en torsion si vous la frappez avec un décalage par rapport à son point focal de gravité. Bien que dans cette situation il n'y ait pas de force marginale alignée sur le circuit du ballon (puisque le coefficient d'érosion est nul), le ballon se défigure vers son milieu, ce qui fait agir une certaine puissance autour du point focal de gravité. Il est donc concevable de faire tourner un ballon de football par temps venteux, bien que la torsion soit considérablement moindre que si les conditions étaient sèches.

De toute évidence, l'étude comporte quelques obstacles. L'air à l'extérieur du ballon a été négligé, et l'on s'attendait à ce que l'air à l'intérieur du ballon agisse selon un modèle de flux liquide gluant et compressif. Dans un monde parfait, l'air à l'intérieur et à l'extérieur du ballon devrait être incorporé, et les viscosités affichées en utilisant les conditions de Navier-Stokes.

On s'attendait également à ce que le pied soit homogène, alors qu'il est évident qu'un véritable pied est beaucoup plus alambiqué que cela. Bien qu'il soit difficile de réaliser un modèle idéal prenant en compte chaque composant, ce modèle en reprend les grandes lignes.

Deux d'entre nous (TA et TA) prévoient également d'étudier l'impact de différents types de chaussures sur la frappe d'un ballon. En attendant, ASICS associe les reproductions de composants limitées de Yamagata à la biomécanique, à la physiologie et à la science des matériaux pour configurer de nouveaux types de chaussures de football. Quoi qu'il en soit, c'est le footballeur qui a l'effet - et sans capacité, l'innovation est inutile.

Le dernier coup de sifflet

Que pouvons-nous donc tirer de Roberto Carlos ? En supposant que vous bottiez le ballon suffisamment pour que le courant d'air sur la surface devienne violent, la force de traînée restera faible et le ballon volera vraiment. Si vous pensez que le ballon doit se plier, donnez-lui beaucoup de torsion en vous concentrant. C'est plus facile par temps sec que par temps pluvieux, mais cela devrait être possible en tenant compte des conditions.

La balle se déforme le plus lorsqu'elle revient dans le système de flux laminaire, vous devez donc vous entraîner pour vous assurer que ce changement se produit au bon endroit - par exemple, peu de temps après que la balle a passé un mur de protection. Si les conditions sont humides, vous pouvez dans tous les cas tourner, mais vous seriez dans une situation idéale pour sécher la balle (et vos chaussures).

Il y a presque longtemps, J. Thomson a donné une conférence à la Royal Institution de Londres sur les éléments des balles de golf. Il est cité comme ayant dit ce qui suit : "Si nous pouvions reconnaître les clarifications sur le comportement de la balle données par de nombreux partisans de l'écriture exceptionnellement volumineuse qui a été rassemblée autour du jeu... je devrais vous présenter ce soir d'autres éléments, et déclarer que la matière, lorsqu'elle est transformée en balles [de golf] respecte les lois d'une personne tout à fait unique par rapport à celles qui supervisent son activité dans d'autres circonstances."

Dans le domaine du football, en tout cas, nous pouvons être assurés que les choses ont continué.

Pour en savoir plus

Le monde de la physique

C B Daish 1972 The Physics of Ball Games (The English University Press, Londres)

S J Haake (ed) 1996 The Engineering of Sport (A Balkema, Rotterdam)

R D Mehta 1985 Aerodynamics of sports balls Ann. Fire up. Liquid Mech. 17 151-189

Demandes de renseignements concernant la pression et les ballons de football

Comment la quantité d'air contenue dans un ballon de football influe-t-elle sur la distance qu'il parcourt lorsqu'il est frappé par une force similaire ?

La quantité d'air ou de gaz dans un ballon de football a une incidence sur la distance parcourue par le ballon lorsqu'il est frappé par une force similaire. La force pneumatique plus élevée qui est placée dans un ballon de football agit sur le rebond du ballon sur le pied d'un joueur. Une plus grande quantité d'énergie est transférée à un ballon "solide" lors d'un choc flexible. Dans l'ensemble, le ballon se déforme moins pendant l'effet, de sorte qu'il y a moins de perte d'énergie due à la torsion.

La pression pneumatique barométrique a-t-elle une incidence sur la distance parcourue par un ballon de football lorsqu'il est frappé avec une puissance similaire ?

La force pneumatique de l'air (l'air qui entoure la balle) joue également un rôle dans la distance parcourue par la balle. Lorsque la pression est plus faible, le contact avec l'air est moins important. On peut comparer la frappe d'un ballon dans un réservoir d'eau à la frappe d'un ballon sur la lune. Les ballons vont plus loin à haute altitude en raison de la diminution de la traînée de l'air, qui est plus mince à mesure que l'on s'élève. Il y a donc une situation où la "diminution" de la contrainte pneumatique permet au ballon d'aller plus loin.

En outre, les matériaux dont est fait le ballon de football ont une incidence sur la distance parcourue par le ballon... mais il s'agit là d'une autre enquête et d'un autre procès.

Quelle quantité de pression pneumatique serait-il judicieux de placer dans un ballon de football ?

Utiliser la bonne pression d'air Ne pas finir de comprimer une balle ou ne pas la comprimer suffisamment. Utilisez la tension pneumatique suggérée par la marque qui est imprimée sur la plupart des ballons. La plupart des ballons de football ont une tension nominale de 6 à 8 livres, soit 0,6 ou 0,8 BAR. Il est conseillé d'utiliser un vérificateur de contrainte pour quantifier la mesure spécifique de la tension dans un ballon après l'expansion et avant l'utilisation.

BAR ou PSI ou LBS ?

Certains ballons de football ont des valeurs de pression suggérées indiquées en BAR tandis que d'autres ont des qualités indiquées en PSI ou LBS. Pour changer les qualités de tension, utilisez les formules suivantes :Pour convertir les BAR (KGS) en PSI (Lbs.):Réponse = 14.5037 X combien de BAR(KGS)Pour le modèle : Un ballon de football porte une contrainte suggérée de 0,6 BAR. Pour convertir BAR en Pounds Per Square Inch (PSI), il faut multiplier 0,6 par 14,5037. La réponse est 8,7 PSI ou Lbs.Pour convertir les PSI (Lbs.) en BAR(KGS):Réponse = .068948 X combien de PSI(Lbs.)Pour le modèle : Un ballon de football porte une pression suggérée de 7,9 Lbs (PSI). Pour convertir les livres par pouce carré (PSI) en BAR, il faut multiplier 7,9 par 0,068948. La réponse est 0,545 BAR.

Comment faire gonfler mes ballons de football ?

Les ballons de football perdent leur force pneumatique à long terme. Dans certains cas, au nord de quelques jours (les ballons de football qui utilisent des vessies en butyle conservent leur force pneumatique plus longtemps que les ballons qui utilisent des vessies en plastique). Veillez à vérifier souvent la tension pour vous assurer que le ballon est correctement gonflé. Pour cela, investissez dans un siphon de ballon décent, ayez un stock d'aiguilles d'expansion et utilisez un contrôle de basse tension pour quantifier l'expansion légitime. Avant de gonfler un ballon de football pour la première fois, ajoutez deux ou trois gouttes d'huile silicone. ou la douche d'huile de silicone ou l'huile de glycérine dans la valve.

Vous pouvez acheter l'une des huiles ou la douche dans votre magasin de bricolage le plus proche. L'utilisation de l'une de ces graisses permet de travailler sur l'existence de la vanne et de graisser la vanne pour faciliter l'ajout de l'aiguille d'expansion. Imprégnez continuellement le pointeau d'expansion avant de l'insérer dans la vanne. L'idéal est d'utiliser de l'huile de silicone, de la graisse de silicone ou de l'huile de glycérine pour saturer le pointeau. Néanmoins, de nombreuses personnes utilisent de la salive... mais ce n'est pas conseillé. Les producteurs suggèrent que vous réduisiez la tension gazeuse dans votre valve. balles de match après un match pour diminuer le poids des plis et des coutures. Veillez à remettre le ballon à la bonne tension avant le match.

Pour quelle raison dois-je généralement siphonner des boules même coûteuses ?

De nombreux ballons utilisent des vessies en plastique. Caoutchouc latex ordinaire offrent la sensation et la réaction les plus douces, mais n'assurent pas le meilleur maintien de l'air. Les pores miniatures laissent progressivement l'air s'échapper. Les billes dotées de vessies élastiques normales doivent être regonflées plus fréquemment que les billes dotées de vessies en butyle. En effet, même après quelques jours, la vessie en plastique libère suffisamment d'air pour que vous puissiez regonfler le ballon à la pression suggérée. Certains ballons utilisent des vessies en carbone-plastique dans lesquelles la poudre de carbone aide à fermer les pores miniatures. Ballons de football avec vessies en plastique de carbone Dans la plupart des cas, l'entretien de l'air se fait environ toutes les semaines. Il est évident qu'il faut vérifier que le ballon ne présente pas de pénétrations qui pourraient faire sortir l'air.Ballons de football avec Vessies en butyle ou en PU offrent un excellent mélange de sensations et de maintien de l'air et peuvent être trouvés dans des ballons de valeur moyenne à supérieure. Le maintien de l'air est étendu à de longues périodes de temps plutôt qu'à des jours contrairement aux ballons avec des vessies en plastique.

Pour quelle raison certains ballons de football deviennent-ils plus grands après un certain temps ?

De nombreux ballons de football grossissent vraiment à long terme. Cela est dû à la tension de l'air dans la vessie contre les doublures et la couverture. Au bout d'un certain temps, le matériau et les coutures peuvent se relâcher, ce qui fait grossir le ballon. De même, une mauvaise utilisation du ballon de football peut entraîner le relâchement de la couture et l'expansion du ballon.

Questions concernant la physique des matériaux des ballons de football

Vous pouvez consulter tous les détails concernant les matériaux des ballons de football, cliquez ici

Questions concernant la courbure d'un ballon de football ?

Comment un ballon se plie-t-il lorsqu'on lui donne un coup de pied ? Pour la réponse à cette question et à d'autres liées à la science des matériaux d'un ballon de football qui se plie, cliquez ici.

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