サッカーボールの物理学的科学について探求したこの記事は、『Quite a while World』誌1998年6月号pp25-27に掲載されたものである。.
内容
1 サッカーボールの物理学
2 スポーツボールの空気力学
3 スピニングボール
4 ドラッグ対スピード
5 ロベルト・カルロスが復帰
6 フットボールの動きに関する現在の調査
7 サッカーボールをカーブさせる方法
8 最後の笛
圧力とサッカーボールに関する9つの質問
9.1 サッカーボールの中の空気の量は、同じような力で打ったときのボールの飛距離にどのように影響するか？
9.2 気圧による気体の張力は、同じような力でサッカーボールを打ったときの飛距離に影響するか？
9.3 サッカーボールに入れる気体の張力はどれくらいがいいでしょうか？
9.4 BARかPSIかLBSか？
9.5 サッカーボールを膨らませるには？
9.6 一般的に、高価なボールでもサイフォンで吸い上げる必要があるのはなぜですか？
9.7 時間が経つと大きくなるサッカーボールがあるのはなぜ？
9.8 サッカーボールの素材物理学に関する質問
9.9 サッカーボールのカーブに関する質問
サッカーボールの物理学
リバプール・フットボール・クラブの前経営者、チャージ・シャンクリーはかつてこう言った：「フットボールは自暴自棄になることではない。それよりも優先順位が高いのだ“今月フランスで開催されるワールドカップでは、多くのサッカーファンが2、3週間の短い間、それに匹敵する気持ちを得るだろう。そして、その時点でその場は終わり、残るのはテレビでの2、3の焼き直しと、何が起こり得たのかという永遠の仮説だけだろう。.
サッカーのこの部分をファンは愛し、他のファンは軽蔑する。あの処分が下されたシナリオを想像してみてほしい。あの選手が退場にならなかったシナリオを想像してみよう。あのフリーキックが壁に当たってゴールに入らなかった場面を想像してみよう。.
前年の夏にフランスで開催された大会で、ブラジル人FWロベルト・カルロスが放ったフリーキックを思い出すファンも多いだろう。ボールはライバルのゴールから30メートルほど離れ、やや片側に置かれていた。カルロスはそのボールを右方向に大きく飛ばした。ボールは最初、1メートルほど壁に当たってセーフガードから解放され、ゴールから数メートル離れたところに立っていたボールキッドに頭を下げさせた。その後、不思議なことにボールは左に曲がり、ゴール右上隅に入った。.
明らかに、カルロスはこのキックを準備グラウンドで常にリハーサルしていた。特定のスピードで、特定のひねりを加えてボールを打つことでボールを曲げる方法を、彼は当然知っていた。とはいえ、彼はすべての背後にある物質科学を知っていたわけではないだろう。.
スポーツボールの空気力学
旋回する物体の水平方向への方向転換に関する第一の解明は、次のように行われた。 レイリー卿 1852年にドイツの物理学者グスタフ・マグナスが行った研究による。マグヌスは、回転する砲弾や弾丸が脇を避ける理由を解明しようとしていたが、彼の解明はボールにも同様に当てはまる。確かに、サッカーで曲がるボールのキーシステムは、野球、ゴルフ、クリケット、テニスなどの異なるゲームと実質的に同等である。.
スピニングボール
ボールを横切る空気の進行とは逆の軸を中心に回転しているボールを考えてみよう（左図）。ボールのフリンジが風の流れと同じような向きで動いているところでは、空気はボールの焦点と比較して早く外に向かう。これにより、ベルヌイリのガイドラインにあるように、張力が弱まる。.
逆のインパクトはボールの反対側で起こり、そこではボールの焦点と比較して空気がより遅く向かう。1910年にJ・トムソン卿が言ったように、「ボールは鼻に従う」のである。飛行中のボールのこの水平方向の方向転換は、ほとんどの場合、“マグナスインパクト ”として知られている。.
空中を飛んでいる回転ボールにかかる力は、大きく分けて揚力と抗力の2種類に分けられる。揚力は、マグナス・インパクトに対応する上向きまたは横向きの力である。抗力はボールの方向に対して反対方向に働く。.
フリーキックで働く力を計算してみよう。ボールのスピードは25～30ms-1（時速70マイル前後）、ひねりは毎秒8～10サイクル程度とすると、揚力は約3.5Nとなる。.
ガイドラインでは、熟練したフットボールは410～450gの質量を持つべきであり、それは約8ms-2で前進することを意味する。また、ボールは30mの方向へ1秒間移動するため、揚力は一般的に予想される直進コースから4mも後退させることになる。ゴールキーパーを困らせるには十分だ！
ボールにかかる抗力FDは、ボールの厚さrと断面積Aが変化しないことを仮定すると、速度vの2乗とともに増加する：FD = CDrAv2/2.FD＝CDrAv2/2。いずれにせよ、「抗力係数」CDはさらにボールの速度に依存することがわかる。.
例えば、抗力係数をレイノルド数（rv D/μに相当する非層境界、Dはボールの幅、μは空気の運動学的一貫性）に対してプロットしてみると、ボールの外層における風の流れが滑らかな層流から激しい層流に変化したときに、抗力係数が予想外に低下することがわかる（右図参照）。.
風の流れが層流で抗力係数が高い時点では、ボールの外側にある空気の限界層は、ボールの上を流れながら時間通りに適度に「分離」し、その後に渦を発生させる。それはともかく、風の流れが激しいと、限界層はより長くボールに付着する。これは、遅いパーティションと少しドラッグを生成します。.
抗力係数がこのように低下するレイノルズ数は、ボールの表面不快度に依存する。例えば、ゴルフボールは強烈なくぼみがあり、表面の不快感が非常に高く、抗力係数は中程度に低いレイノルズ数（～2×104）で低下する。しかし、サッカーボールはゴルフボールよりも滑らかで、レイノルズ数がかなり高くなると（～4×105）、基本的な進歩に達する。.
ドラッグ対スピード
その結果、鈍重なサッカーボールはやや高い阻害力に見舞われることになる。とはいえ、街中を素早く騒がせ、その上を吹き抜ける風の流れが激しければ、ボールは少々の妨げになる（右図参照）。.
ボールが高速で移動することに加え、通常と同じようにダイヤルバックしないのだ。たぶん、最高のゴールキーパーは本能的に、自分が理解している以上にサッカーボールの素材科学を見ているのだろう。.
1976年、ロンドンのインペリアル・カレッジのピーター・ベアマンとパートナーたちは、ゴルフボールに関する一連の模範的な研究を行った。彼らは、ボールのひねりを大きくすると揚力係数が高くなり、マグナス力が大きくなることを発見した。それはともかく、あるねじれでスピードを拡大すると揚力係数が低下した。.
これがフットボールにどう影響するかというと、ひねりの大きい緩慢なボールは、同じようなひねりを持つ素早いボールよりも横への力が大きくなる。そのため、ボールの方向がフィニッシュに向かってダイヤルバックするにつれて、曲がり方がよりアーティキュレートになる。.
ロベルト・カルロス再訪
ロベルト・カルロスが蹴ったフリーキックをどう理解するのか？完全な確信は持てないものの、次に来るのは、おそらく何が起こったのかを公平に明らかにするものだろう。.
カルロスは、ボールを見下ろしながら反時計回りに回転させるように歩き、パスしたその先でボールを蹴った。コンディションは乾いていたため、ボールに与えるひねりの量は多く、1秒間に10サイクル以上はあっただろう。足の先でボールを蹴ることで、30ms-1（時速70マイル）以上のスピードで町中を激しくかき回した。.
ボールの外層を覆う空気の進行は激しく、ボールの抗力は中程度に抑えられていた。ボールが層流に入るのを目標に、ボールのスピードは落ちていった。.
これによって抗力がかなり拡大され、ボールの遅れが大きくなった。これは、ボールを目的に向かってねじっていた横向きのマグナスの力が、インパクトにかなり多く来るように力を与えた。どれだけひねっても過度に腐らないことを期待して、その時点で抗力係数が拡大した。.
このため、横への力がより大きくなり、ボールはさらにねじれた。とうとう、ボールが戻ってくると、カーブはさらに誇張されたものになり（おそらく揚力係数が拡大したため）、ボールはネットの後部を直撃した。.
サッカーの動きをフローで調査
サッカー研究には、基本的に飛んでいるボールの動きに集中する以外にも何かがある。専門家たちは、サッカー選手が実際にどのようにボールを蹴るのかを解明することにも熱心だ。例えば、アメリカのマサチューセッツ大学のスタンリー・プラゲンホフは、キックの運動学に集中している。ウィスコンシン大学のエリザベス・ロバーツとその仲間たちのように、異なる分析者たちは、問題の力を考慮しながら、キックについて独自の研究を行っている。.
こうした探索的な方法論は、実際には多くの困難が残っているとはいえ、いくつかの素晴らしい成果を生み出してきた。最も基本的な問題のひとつは、人の実際の動きを推定することの難しさである。それにもかかわらず、スポーツ科学の分野では、PCを使った動きの研究が進んでおり、新しい論理的手法の助けを借りて、人間の動きを感覚的に正確に推定することが可能になっている。.
例えば、2人のクリエイター（TAとTA）と日本の山形大学の研究グループは、選手がボールを蹴る方法を模倣するために、より慣習的な力学的戦略と組み合わせた計算論理的方法論を利用した。これらの再現により、初心者や小さな子供から上級者まで、さまざまな種類の「バーチャル」サッカー選手がPC上のバーチャル・リアリティでプレーできるようになった。.
山形のプロジェクトを支援しているアシックス・コーポレーションなどのアスレチック・ギア・メーカーも、このプロジェクトに刺激を受けている。彼らは、この成果を利用して、既存のものよりもより安全で、より優れた実行力のあるアスレチック・ギアを、より早く、より経済的に作ることができるよう計画したいと考えている。.
サッカーボールをカーブさせる方法
毎秒4500エッジのラピッドビデオで選手の成長を追跡し、限られたコンポーネントの検査でフットレディの効果を検討した。.
ボールの重心に合わせて足の甲でボールをまっすぐ打つと仮定すると、ボールは整然と飛び出す。いずれにせよ、足の正面で、足と足の間の点が90°になるようにボールを蹴ると仮定すると（左図）、ボールは飛行中に曲がる。この場合、効果は斜めになる。このため、加えられた力が力として伝わり、結果としてボールにねじれが生じる。.
同様に、ボールが受けるひねりは、足とボールの間の格子係数や、ボールの重心点からの足のオフセット距離としっかりと関係していることが、調査結果から示された。.
MacNeal Schwendler社のDYTRANとPATRANプログラミングで構成されたフットレディーの影響の限定コンポーネントモデルが、これらの場面を数学的に調べるために利用された。この研究は、ボールと足の間の研削係数が拡大すると、ボールがよりねじれることを示した。また、オフセット位置が重心点から遠ざかるほどねじれが大きくなることもわかった。.
他にも2つの興味深い影響が見られた。第一に、オフセット距離が拡大した場合、足はより限られた時間枠とより控えめな領域にわたってボールに接触し、ねじれとボールの速度の両方が減少することを促した。したがって、最も極端なひねりが必要な場合に、街中で騒動を起こすのに理想的な場所がある。重力の焦点から過度に近いか、過度に遠いところでボールを打つと仮定すると、ひねりはまったく得られない。.
もう1つの魅力的な衝撃は、接触係数がゼロであるかどうかに関係なく、ボールの重心点からオフセットして蹴ると、ボールは実際にねじれを増すということだった。この状況では、（侵食係数がゼロであるため）ボールの軌道に沿ったフリンジの力はないとはいえ、ボールはその中央に向かって変形し、重力の焦点の周りに何らかの力が作用する。したがって、乾燥したコンディションに比べればねじれはかなり小さくなるとはいえ、荒天の日にサッカーボールを回すことは可能である。.
明らかに、この調査にはいくつかの障害がある。ボールの外の空気は見落とされており、ボールの中の空気は圧縮されたベトベトした液体の流れのモデルによって作用すると予想されていた。完璧な世界であれば、ボールの内外の空気が組み込まれ、ナビエ・ストークス条件を利用して粘度が表示されるはずである。.
同様に、足が均質であることも予想されたが、本物の足はこれよりもかなり複雑であることは明らかである。各構成要素を考慮した理想的なモデルを作るのは難しいにもかかわらず、このモデルは主なハイライトを組み込んでいる。.
私たち2人（TAとTA）も同様に、さまざまな種類のシューズがボールを蹴る際に与える影響を調査する予定だ。その間に、アシックスは山形の限られた部品の再生産にバイオメカニクス、生理学、材料科学を加えて、新しい種類のフットボールブーツを構成しようとしている。いずれにせよ、サッカー選手には効果があり、能力がなければイノベーションは役に立たない。.
最後の笛
では、ロベルト・カルロスから何が得られるのか？ボールを十分に蹴って、表面上の風の流れが激しくなれば、抗力はほとんどなくなり、ボールは本当に飛ぶ。ボールが曲がるはずだと信じているのなら、集中力を高めてボールにひねりを加えよう。これは雨の日よりも乾いている日の方がより簡単ですが、しかし、どのような場合でも、コンディションをほとんど気にせずにできるはずです。.
ボールが最も曲がるのは、層流システムにダイヤルを戻したときなので、この変化が完璧な位置で起こるように練習したい--たとえば、ボールが防護壁を通過した直後などだ。コンディションが濡れている可能性がある場合、どのような場合でもターンをすることができますが、ボール（とブーツ）を乾かすのが理想的な状況です。.
かなり前のことだが、J・トムソンがロンドンの王立研究所でゴルフボールの要素について講演した。彼は次のように言っている：“私達がゲームのまわりに集まった非常に多くの執筆の多数の支持者によって与えられるボールの行動の方法の説明を認めることができる偶然に...私は今夜別の要素をあなたの前に持って来る必要があり、[ゴルフ]球に構成されるとき物質が他のある状況のときその活動を監視しているそれらからの全く独特な人の法律に従うことを宣言するべきである。”
ともかく、サッカー界は続いている。.
さらに詳しく
C B Daish 1972 The Physics of Ball Games（英国大学出版会、ロンドン）
S J Haake (ed) 1996 The Engineering of Sport (A Balkema, Rotterdam)
R D Mehta 1985 Aerodynamics of sports balls Ann.Fire up.Liquid Mech.17 151-189
プレッシャーとサッカーボールに関するお問い合わせ
サッカーボールの中の空気の量が、同じような力で打ったときのボールの飛距離にどう影響するのか？
サッカーボールにどれだけの空気や気体の張力があるかは、同じような力で打ったときにボールがどれだけの距離を飛ぶかに影響する。サッカーボールにかかる空気圧が高いほど、ボールがプレーヤーの足から跳ね返る際に作用する。柔軟なクラッシュでは、より多くのエネルギーが「固い」ボールに移動する。全体として、ボールの変形が少ないため、ねじれによって失われるエネルギーが少ない。.
同じようなパワーでサッカーボールを打った場合、気圧のストレスはサッカーボールの飛距離に影響するのだろうか？
空気圧（ボールを包む空気）も同様に、ボールの飛距離の一端を担っている。圧力が低ければ低いほど、空気との接触は少なくなる。水槽の中でボールを蹴るのと、月面でボールを蹴るのとを対比してみるといい。ボールは高ければ高いほど、空気からの抵抗が減り、より細くなる。つまり、“減少した ”空気圧のストレスがボールを遠くに飛ばすという状況があるのだ。.
さらに、サッカーボールの素材はボールの飛距離に影響する。.
サッカーボールにどれくらいの空気圧をかけるのがいいでしょうか？
適切な空気圧を利用する ボールを圧縮し終えたり、圧縮不足にしたりしないでください。ほとんどのボールに刻印されている推奨空気圧を利用する。ほとんどのサッカーボールは、6〜8ポンド、または再び0.6または0.8バールの歪み定格を持っています。ボールが膨張した後や使用する前に、ひずみチェックを利用してボールの張力を定量化することをお勧めします。.
BARかPSIかLBSか？
BARで示される推奨圧力値を持つサッカーボールもあれば、PSIまたはLBSで示される資質を持つものもある。張力を変更するには、付属の計算式を使用してください：BAR（キログラム）をPSI（ポンド）に変換するには答え＝14.5037×何BAR(KGS)モデルの場合：サッカーボールには0.6BARのひずみが指定されている。BARをポンド毎平方インチ（PSI）に置き換えるには、0.6×14.5037をかける。応答は8.7 PSIまたはポンドです。.PSI（ポンド）をBAR（キログラム）に変換するには答え＝0.068948×何PSI(Lbs.)モデルの場合：サッカーボールには7.9ポンド(PSI)の推奨ひずみが記されている。ポンド/平方インチ(PSI)をバール(BAR)に変えるには、7.9×0.068948を複写する。応答は0.545 BAR。.
サッカーボールを膨らませるには？
サッカーボールは長期的に空気圧が低下する。場合によっては、2、3日北に（ブチル製のブラダーを使用するサッカーボールは、プラスチック製のブラダーを使用するボールよりも空気圧を長く保つ）。ボールが適切に膨張していることを確認するために、頻繁に歪みをチェックすることを確認してください。したがって、適切なボールサイフォンに資源を投入し、膨張針のストックを持ち、正当な膨張を定量化するために低張力チェックを利用する。最初にサッカーボールを膨らませる前に、シリコンオイルを2、3滴垂らします。 または シリコンオイルシャワーまたはグリセリンオイルをバルブに入れる。.
あなたは近所のホームセンターでオイルやシャワーのいずれかを購入することができます。グリスのいずれかを利用することは、バルブの存在に作用し、膨張針を簡単に追加するためのバルブをグリースアップします。あなたがバルブにそれを埋め込む前に、継続的に膨張針を飽和させる。理想的には、針を飽和させるためにいくつかのシリコンオイル、シリコンスプラッシュまたはグリセリンオイルを利用しています。それにもかかわらず、多くの人が唾を使う。生産者は、ガス状の張力を弱めることを勧めている。 試合球 試合後、体重がどの程度かかるとシワになったり縫い目ができたりするかを軽減する。試合前にボールを適切なテンションに戻すよう、確実に膨らませること。.
一般的に、高価なボールでもサイフォンで吸い上げる必要があるのはなぜですか？
多くのボールはプラスチック製のブラダーを使用している。. レギュラー・ラテックス・ラバー 膀胱は最も優しい感触と反応を提供するが、空気維持には適していない。ミニチュアの気孔が徐々に空気を逃がす。通常の伸縮性ブラダーを使用したボールは、ブチル製ブラダーを使用したボールよりも頻繁に空気を入れ直す必要がある。実際、2、3日経ってもプラスチック製ブラダーは十分な空気を放出するので、ボールを膨張させて推奨圧力に戻す必要がある。いくつかのボールは、カーボン・プラスチック製ブラダーを使用しており、カーボンパウダーが気孔を塞ぐのに役立っている。サッカーボール カーボンプラスチック製ブラダー |にできるようにあなたがそれをすることができます本当に出くわすことあなたは、実際には私たち約束、誰でも素早くはちょうど無視これらの一見正確にどのように{}人のことを忘れることができます。|にできるようにあなたがそれをすることができます本当に出くわすことあなたは、実際には私たち約束、誰でも素早くはちょうど無視これらの一見正確にどのように{}人のことを忘れることができます。 ブチルブラダーまたはPUブラダー このボールは、フィーリングと空気維持の素晴らしいミックスを提供し、一般的に中央から上の評価ボールで追跡することができます。空気メンテナンスは、プラスチック製のブラダーを持つボールとは対照的に、数日ではなく、むしろ長いストレッチに完全に拡張されます。.
時間が経つと大きくなるサッカーボールがあるのはなぜですか？
|にできるようにあなたがそれをすることができます本当に出くわすことあなたは、実際には私たち約束、誰でも素早くはちょうど無視これらの一見正確にどのように{}人のことを忘れることができます。これは、膀胱内の空気がライニングやカバーに対して緊張するためです。しばらくすると、素材や縫製が緩み、ボールが大きくなることがあります。同様に、サッカーボールの使い方を誤ると、縫製が緩み、ボールが大きくなることがあります。
サッカーボールの材質に関するお問い合わせ
サッカーボールの素材についての詳細は、こちらをご覧ください、, ここをクリック
サッカーボールのカーブに関するお問い合わせ
ボールを蹴るとどのように曲がるのか？この質問に対する回答や、曲がるサッカーボールの材料科学に関連する他の質問については、こちらをご覧ください、, ここをクリック.
大量のFPP OEM製品メーカーをお探しなら、お気軽にお問い合わせください： お問い合わせページ
